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初中数学沪科版八年级上册13.2 命题与证明课文内容ppt课件
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这是一份初中数学沪科版八年级上册13.2 命题与证明课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了折叠法，剪拼法，度量法，请判断语句的正误，②与正误无关，③命题有真假，如果p那么q，或若p那么q，如果q那么p，或若q那么p等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论.2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.4.初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性.
在学习“三角形中角的关系”时，得到“三角形的内角和等于180°”，你还记得怎样得到的吗？
针对前面得到的结果，有一些同学提出了以下疑问：
(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；(2)度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确地都得180°.
在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理.
推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如：
(1)北京是中华人民共和国的首都；(2)如果∠1与∠2是对顶角，那么∠ 1= ∠ 2；(3)1+1<2；(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除.
从上面各语句中可以看出，人们对于客观事物的判断可能是正确的，也可能是错误的.
★像这样，对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题.
★上面判断性语句(1)(2)(4)都是正确的命题，我们称之为真命题；
★(3)是错误的命题，我们称之为假命题.
注意：①命题是表示判断的句子；
1. 判断下列语句是否为命题？
(1)你写完作业了吗？(2)欢迎前来参观！(3)以点O为圆心、3cm长为半径画弧.
没有给出判断，是个疑问句.
没有给出判断，是个感叹句.
没有给出判断，是个祈使句.
像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题.
因此，疑问句、感叹句、祈使句都不是命题.
2. 判断下列语句是否为命题？
(1)如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(3)如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根.
这些语句有什么共同特点吗？
命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
“如果……那么……”可省略不写，如：对顶角相等.
把条件设为“p”，结论设为“q”，你能写出一个命题吗？
把条件设为“q”，结论设为“p”
这样的两个命题称为互逆命题
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.(1)同位角相等，两直线平行；(2)等角的余角相等；(3)如果a=b，则a2=b2.
解：(1) 两直线平行，同位角相等. (2)如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等. (3)如果a2=b2 ，那么a=b.
例如：当a = –3，b = 3时，满足a2=b2 ，但是a≠b.
当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子.
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
例1 指出下列命题的条件与结论：(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；(2)如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等.
解析：从形式上看，能写成“如果……，那么……”的形式，且其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
解：(1)条件：两条直线都平行于同一条直线， 结论：两条直线平行.
(2)条件：∠A=∠B， 结论：∠A的补角与∠B的补角相等.
例2 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例：(1)内错角相等，两直线平行；(2)如果a=0，那么ab=0.
解析：逆命题就是“把原命题的条件作为结论，把原命题的结论作为条件”进行改写.
解：(1)两直线平行，内错角相等.
(2)如果ab=0，那么a=0.
反例，当a=1，b=0时，ab=0.
1.把下列命题写出“如果p，那么q”的形式：
(1)两条直线相交，只有一个交点；(2)直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°.(3)两直线平行，同位角相等；(4)等角的补角相等.
解：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
(2)如果直线AB⊥直线CD，交点为O，那么有∠AOC=90°.
(3)如果两直线平行，那么同位角相等.
(4)如果两个角相等，那么它们的补角相等.
2.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)如果ab>0，那么a，b都是正数；(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.
反例：(1)当a = –1，b = 1时，满足|a|=|b|，但是a≠b.
(2)当a = –2，b = –3时，满足ab>0，但此时a，b都是负数.
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论.2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.4.初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性.
在学习“三角形中角的关系”时，得到“三角形的内角和等于180°”，你还记得怎样得到的吗？
针对前面得到的结果，有一些同学提出了以下疑问：
(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；(2)度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确地都得180°.
在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理.
推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如：
(1)北京是中华人民共和国的首都；(2)如果∠1与∠2是对顶角，那么∠ 1= ∠ 2；(3)1+1<2；(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除.
从上面各语句中可以看出，人们对于客观事物的判断可能是正确的，也可能是错误的.
★像这样，对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题.
★上面判断性语句(1)(2)(4)都是正确的命题，我们称之为真命题；
★(3)是错误的命题，我们称之为假命题.
注意：①命题是表示判断的句子；
1. 判断下列语句是否为命题？
(1)你写完作业了吗？(2)欢迎前来参观！(3)以点O为圆心、3cm长为半径画弧.
没有给出判断，是个疑问句.
没有给出判断，是个感叹句.
没有给出判断，是个祈使句.
像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题.
因此，疑问句、感叹句、祈使句都不是命题.
2. 判断下列语句是否为命题？
(1)如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(3)如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根.
这些语句有什么共同特点吗？
命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
“如果……那么……”可省略不写，如：对顶角相等.
把条件设为“p”，结论设为“q”，你能写出一个命题吗？
把条件设为“q”，结论设为“p”
这样的两个命题称为互逆命题
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.(1)同位角相等，两直线平行；(2)等角的余角相等；(3)如果a=b，则a2=b2.
解：(1) 两直线平行，同位角相等. (2)如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等. (3)如果a2=b2 ，那么a=b.
例如：当a = –3，b = 3时，满足a2=b2 ，但是a≠b.
当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子.
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.
例1 指出下列命题的条件与结论：(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；(2)如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等.
解析：从形式上看，能写成“如果……，那么……”的形式，且其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
解：(1)条件：两条直线都平行于同一条直线， 结论：两条直线平行.
(2)条件：∠A=∠B， 结论：∠A的补角与∠B的补角相等.
例2 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例：(1)内错角相等，两直线平行；(2)如果a=0，那么ab=0.
解析：逆命题就是“把原命题的条件作为结论，把原命题的结论作为条件”进行改写.
解：(1)两直线平行，内错角相等.
(2)如果ab=0，那么a=0.
反例，当a=1，b=0时，ab=0.
1.把下列命题写出“如果p，那么q”的形式：
(1)两条直线相交，只有一个交点；(2)直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°.(3)两直线平行，同位角相等；(4)等角的补角相等.
解：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
(2)如果直线AB⊥直线CD，交点为O，那么有∠AOC=90°.
(3)如果两直线平行，那么同位角相等.
(4)如果两个角相等，那么它们的补角相等.
2.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)如果ab>0，那么a，b都是正数；(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.
反例：(1)当a = –1，b = 1时，满足|a|=|b|，但是a≠b.
(2)当a = –2，b = –3时，满足ab>0，但此时a，b都是负数.
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