高考数学一轮复习第四章第一讲数列的概念与简单表示法课件

这是一份高考数学一轮复习第四章第一讲数列的概念与简单表示法课件，共30页。PPT课件主要包含了答案C，A3×44C44，答案A，答案8，答案D，题后反思，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项
2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
考点一 由 an 与 Sn 的关系求通项
(2)数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则
B.3×44＋1D.44＋1
解析：由an＋1＝3Sn，得到an＝3Sn－1(n≥2)，
两式相减，得an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an，则an＋1＝4an(n≥2)，因为a1＝1，a2＝3S1＝3a1＝3，所以此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，所以an＝a2qn-2＝3×4n-2(n≥2).则a6＝3×44.故选A.
【题后反思】处理an与Sn的关系的方法
(1)代入n＝1，直接求出a1的值或求出a1与a2的关系.(2)若Sn易从等式中分离，则把等式中的n等量代换为n－1，利用Sn－Sn－1＝an两式作差，否则直接代入an＝Sn－Sn－1.(3)注意a1的值不能通过公式an＝Sn－Sn－1求出，若a1的值不满足该公式，则需用分段的形式表示数列的通项公式.
1.已知Sn＝2n＋3，则an＝______________.
考点二 数列的性质考向 1 数列的单调性
A.是递增数列C.先递增后递减
B.是递减数列D.先递减后递增
考向 2 数列的周期性[例3]已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝
1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2 024＝(　　)
解析：∵an＋1＝an－an－1，a1＝1，a2＝2，∴a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，…，故数列{an}是周期为6的周期数列，且每连续 6 项的和为 0.故 S2 024＝337×0＋3＝3.A 正确.答案：A
考向 3 数列的最值[例 4] 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sm－1＝－2，
Sm＝0，Sm＋1＝3(m≥2)，则nSn的最小值为(　　)
(1)解决数列周期性问题的方法：先根据已知条件求出数列的
前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值.
(2)判断数列单调性的方法：①作差(或商)法；②目标函数法：写出数列对应的函数，利用导数或利用基本初等函数的单调性探求其单调性，再将函数的单调性对应到数列中去.
【考法全练】1.(考向 1)(2023 年工农区校级期中)数列{an}的通项公式为
an＝2n2＋tn＋2，已知其为单调递增数列，则t的取值范围为(　　)
A.[－4，＋∞)C.[－6，＋∞)
B.(－6，＋∞)D.(－∞，－4)
解析：因为an＝2n2＋tn＋2，所以an＋1＝2(n＋1)2＋t(n＋1)＋
2＝2n2＋4n＋2＋tn＋t＋2，
则an＋1－an＝4n＋2＋t.因为{an}是递增数列，
所以 4n＋2＋t＞0 恒成立，
即 t＞－4n－2 恒成立，因为 n 是正整数，所以 t＞－6.即 t∈(－6，＋∞).故选 B.
3.(考向3)若数列{an}满足a1＝1，a2＝3，anan－2＝an－1(n≥3)，记数列{an}的前n项积为Tn，则下列说法错误的是(　　)A.Tn无最大值 B.an有最大值C.T2 024＝3 D.a2 024＝3