高考数学一轮复习第三章第六讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件

这是一份高考数学一轮复习第三章第六讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件，共53页。PPT课件主要包含了上加下减”，答案D，答案B，图D18，答案C，答案ABD，图3-6-4，答案A，考法全练，图D19等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数 y＝A sin (ωx＋φ)的物理意义；能画出函数的图象，
了解参数 A，ω，φ对函数图象变化的影响.
2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述
周期变化现象的重要函数模型.
1.y＝A sin (ωx＋φ)的有关概念
2.“五点法”画 y＝A sin (ωx＋φ)的图象
用“五点法”画 y＝A sin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找
3.函数y＝sin x 的图象经变换得到y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)
(1)函数 y＝A sin (ωx＋φ)＋k 图象平移的规律：“左加右减，
(2)函数图象的左右平移本质上是 x 的增减变化.函数图象向左平移α个单位长度时，只需把函数解析式中的 x 整体代换为 x＋α即可.
(3)函数图象上的点的横坐标的倍数变化本质上是 x 的倍数变
析式中的 x 整体代换为ωx 即可.
考点一 函数 y＝A sin (ωx＋φ)的图象及变换
【题后反思】由函数 y＝sin x 的图象通过变换得到 y＝
A sin (ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.
提醒：三角函数图象左右平移时应注意的问题
①弄清楚平移方向，平移哪个函数的图象，得到哪个函数的
②注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先
利用诱导公式化为同名函数.
考点二 根据函数图象求解析式[例 1](1)(2023 年昌平区期末)设函数 f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0，
0＜φ＜π)的部分图象如图 3-6-1 所示，那么(
(2)(多选题)已知函数 f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分
图象如图 3-6-2 所示，则(
A.f(x)的最小正周期为π一个偶函数的图象
C.f(x)在[－π，0]上有 3 个零点
【题后反思】确定 y＝A sin (ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的解析式的步骤
(2)求ω，确定函数的周期 T，则ω＝
(3)求φ，把图象上一个已知的极值点及其对应的函数值代入求解；若代入的不是极值点，求解时需注意该点在递增区间上，还是在递减区间上.
【变式训练】1.(2023 年东城区期末)将函数 y＝cs x－sin x 的图象向左平移
2.(2023 年重庆市校级期末)已知函数 f(x)＝A sin (ωx＋φ)
y=f(x＋θ)为偶函数，则θ的值可以为(
考点三 三角函数图象与性质的综合应用考向 1 函数 y＝A sin (ωx＋φ)的应用
考向 2 函数零点(方程根)问题
【题后反思】巧用图象解决三角函数相关的方程或不等式
解决与三角函数相关的方程或不等式问题，最基本的方法就是作出对应函数的图象，然后结合函数图象的特征确定方程的解或不等式的解集.故准确作出对应函数在指定区间上的图象是解决问题的关键.
⊙三角函数在实际问题中的应用(数学建模)
[例4](2023 年德州市校级月考)如图3-6-5，一个大风车的半径为 4 m，旋转一周需 8 min，它的最低点 P0 离地面 2 m，它的右侧有一点 P1 且距离地面 4 m.风车翼片的一个端点 P 从 P1 开始计时，按逆时针方向旋转.
(1)试写出点 P 距离地面的高度 h(单位：m)关于时刻 t(单位：
min)的函数关系式 h(t)；
(2)在点 P 旋转一周的时间内，有多长时间点 P 距离地面不超
解：(1)以圆环的圆心为坐标原点，过圆心且平行于地面的直线为 x 轴，过圆心且垂直于地面的直线为 y 轴建立如图 3-6-6 所示的平面直角坐标系 xOy，
【高分训练】(2023 年韶关市校级期中)阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移 y(单位：m)和时间 t(单位：s)的函数关系为 y＝sin (ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)，如图 3-6-7，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为 t1，t2，t3(0＜t1＜t2＜t3)，且t1＋t2＝2，t2＋t3＝5，则在一个周期内阻尼器
离开平衡位置的位移大于 0.5 m 的总时间为(