高考数学一轮复习第三章第五讲三角函数的图象与性质课件

这是一份高考数学一轮复习第三章第五讲三角函数的图象与性质课件，共60页。PPT课件主要包含了答案B，图D17，k∈Z求解，答案A，题后反思，By＝tanx，Cy＝cos2x，Dy＝sin2x，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。
1.能画出 y＝sin x, y＝cs x, y＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上，正切函数
3.要熟记本讲的基础知识，并会将ωx＋φ看作一个整体进行解题.
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)
的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是　个周
(1)三角函数的对称性与周期性
①正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间
②正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.
(2)函数具有奇偶性的充要条件
考点一 三角函数的定义域
如图 D17，由图可知定义域为[－4，－π]∪[0，π].答案：[－4，－π]∪[0，π]
【题后反思】三角函数定义域的求法
(1)求三角函数的定义域常化为解三角不等式(组).
(2)解三角不等式(组)时常借助三角函数的图象或三角函数线.
考点二 三角函数的周期性、奇偶性与对称性考向 1 三角函数奇偶性、周期性
[例 1](1)已知函数 f(x)＝2cs2x－sin2x＋2，则(A.f(x)的最小正周期为π，最大值为 3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为 4C.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 3D.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 4
【题后反思】(1)若 f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A，ω≠0)，则
考向 2 三角函数图象的对称性
(2)(2023 年成都市校级月考)关于 x 的函数 f(x)＝tan (x＋φ)有以下几种说法：①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；
③f(x)的图象关于(π－φ，0)对称；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数.其中不正确的说法的序号是________.
解析：①当φ＝kπ时，f(x)＝tan (x＋φ)＝tan x，为奇函数，则对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数，错误；
则当 k＝2 时，对称中心为(π－φ，0)，则 f(x)的图象关于(π－φ，0)对称，正确；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数，正确.故不正确的是①.答案：①
【考法全练】1.(考向 1)(2023 年西城区期末)下列函数中，最小正周期为π且
y＝f(x)＝sin 2x 满足 f(－x)＝－f(x)，即 y＝sin 2x 为奇函数，故D 错误.故选 C.答案：C
考点三 三角函数的单调性
考向 1 求三角函数的单调区间
通性通法：三角函数单调区间的求法
(1)将函数化为 y＝A sin (ωx＋φ)或 y＝A cs (ωx＋φ)的形式.若ω＜0，借助诱导公式 sin α＝sin (π－α)或 cs α＝cs (－α)将ω化为正数；若 A