2025高考数学一轮复习-4.5-函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.5-函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用【课件】，共60页。PPT课件主要包含了知识诊断基础夯实，考点突破题型剖析，列表如下，连线得图象，ABD，故D正确，－2－1，角度3三角函数模型，分层训练巩固提升，ACD等内容，欢迎下载使用。

ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
2.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径
3.函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
3.若将函数f(x)＝sin 2x＋cs 2x的图象向右平移φ个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)
解析　相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2，横坐标之差恰为半个周期π，
5.(易错题)y＝cs(x＋1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是________.
KAODIANTUPOTIXINGPOUXI
解　因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.
(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表)；
(3)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？
迁移 本例已知条件不变，第(3)问改为：函数y＝f(x)的图象可由函数y＝cs x的图象经过怎样的变换得到？
故f（x）＝2cs （2x＋φ）.
因为图象过点C（0，1），
角度1　图象与性质的综合应用
角度2　函数的零点（方程的根）的问题
故m的取值范围是（－2，－1）.
解　连接AB，OA，OB（图略），
又因为k∈Z，所以k＝0，所以T＝π.
FENCENGXUNLIAN GONGGUTISHENG
A.y＝sin x B.y＝cs xC.y＝sin 4x D.y＝cs 4x
由图可知A＝1，所以f（x）＝sin（2x＋φ）.
当k＝－1，0，1时，
5.（多选）函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）＝（　　）
6.人的心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值.设某人的血压满足函数式p（t）＝101＋25sin（160πt），其中p（t）为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），则下列说法正确的是（　　）A.收缩压和舒张压均高于相应的标准值B.收缩压和舒张压均低于相应的标准值C.收缩压高于标准值，舒张压低于标准值D.收缩压低于标准值，舒张压高于标准值
解析　p（t）＝101＋25sin（160πt），∵－1≤sin（160πt）≤1，∴p（t）∈[76，126]，即收缩压为126 mmHg，舒张压为76 mmHg.又知120/80 mmHg为标准值，∴收缩压高于标准值，舒张压低于标准值.
∴先将曲线C2上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，
解析　画出函数的图象如图所示.
描点、连线，函数f（x）在区间[0，π]上的图象如图.
此时f（x）＝2sin（2x＋φ）＋1.
解　由（1）可知，函数f（x）的解析式为
令h（x）＝f（x）－g（x）
＝cs 2x＋1≥0，
∴|PQ|＝h（t）＝cs 2t＋1.∵t∈[0，π]，∴2t∈[0，2π]，当2t＝0或2t＝2π，即当t＝0或t＝π时，线段PQ的长取到最大值2.
所以ω＝2，所以f（x）＝2cs（2x＋φ）.
可得f（x）＞1或f（x）＜0，
所以满足题意的最小正整数x为2.