八年级下数学期末调研测试卷（附答案）

这是一份八年级下数学期末调研测试卷（附答案），共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．当x 时，在实数范围内有意义．
2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C= 度．
3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k= ．
4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是 ．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为 ．

二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．2B．C．D．=﹣3
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）
A．20B．10C．5D．
12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（ ）
A．k＜0，b＞0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0
13．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭
的月用水量，结果如下表：则下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4.5吨
C．众数是4吨 D．调查了10户家庭的月用水量
15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ）
A．B．C．
16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，
DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（ ）
A．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤
三、解答题（共72分）
17．计算：（1）﹣（+2）（﹣2） （2）÷﹣2×+
18．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）

19．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．
20．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．
21．某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n= ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
22．在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．
23．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．
25．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：
过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，
根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，
再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

八年级下数学期末调研测试卷（四）参考答案
1. 2. 70º 3. -5 4. 8
5. AF=CE或DF=BE或AE∥CF或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD
6. 小林 7. 9 8. x>3
题号910111213141516
答案DCCABCB D
18. 解：在Rt△ADB中，∠ADB=90º
∵∠BAD=30º，BD=120km
∴ AB=240km …………………………2分
又∵
∴ km …………………………4分
∵
∴从A处到达D处需要小时 …………………………5分
答：求台风中心从A处到达D处大约6.9小时 …………………………6分
19. 解：设函数的解析式为：（k≠0）
依题意得： …………………………2分
解方程组得： …………………………3分
∴ …………………………4分
（2）当 x=6.0cm时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分
答：此时体温计的读数为37.5ºC． …………………………6分
20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD． …………………………1分
∴∠ABE=∠CDF． …………………………2分
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（SAS）． …………………………5分
∴AE=CF …………………………6分
21. 解：（1）n=100；…………………………1分
（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分
∴条形统计图如图；
（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分
答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分
22. 解：（1）由题意得： ………1分
（2） …………………………4分
（分开书写：当0≤≤10时，，
当>10时；，得满分）
（3）若>10则：
当时，，解得；………5分
当>时，，解得；………6分
当时，，解得，………7分
∵>10∴ ………8分
答：若购买35个书包，选A、B品牌都一样；若购买35个以上书包，选B品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算. ………9分
23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0
∴四边形ABCD是平行四边形 …………………………2分
∴∠ABC=∠ADC
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分
∴平行四边形ABCD是矩形 …………………………4分
（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2
∴∠FDC=36° …………………………5分
∵DF⊥AC，
∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分
∵四边形ABCD是矩形，
OD=BD,OC=AC,BD=AC
∴OC=OD，
∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分
∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分
解：（1）∵直线y=-2x+a与y轴交于点C（0，6），
∴a=6，…………………………1分
∴y=-2x+6，…………………………2分
①∵点D（-1，n）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分
设直线AD的解析式为y=kx+b(K≠0)
解得：k=4,b=12 …………………………4分
∴直线AD的解析式为y=4x+12；…………………………5分
②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，
∴B（3，0），…………………………6分
∴AB=6，
∵点M在直线y=-2x+6上，设M（m，-2m+6），
∴S= ×6×=3…………………………7分
∴①当m＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分
②当m＞3时，S=×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分
25..（1）答：PB=PQ ………………………2分
（2）证明：过P作PE⊥BC的延长线于E点，PF⊥CQ于F点， ………………………3分
∵AC是正方形的对角线
∴ PA平分∠DCB，
∴∠DCA=∠ACB ………………………4分
∵ ∠ACB=∠PCE， ∠DCA=∠FCP
∴∠PCE=∠FCP
∴ PC平分∠FCE，
又∵PE⊥BC，PF⊥CQ
∴ PF=PE， ………………………5分
∵PE⊥BC，PF⊥CQ，BC⊥DC
∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP
∴ 四边形CEPF是矩形………………………6分
∴∠EPF=90°
∴∠BPF+∠BPE=90°，
∵∠BPF+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF， ………………………7分
在△PEB和△PFQ中
∴△PEB≌△PFQ（ASA） ………………………9分
∴PB=PQ． ………………………10分
月用水量（吨）
3
4
5
8
户 数
2
3
4
1