八年级下数学期末调研测试卷-六(附答案)

这是一份八年级下数学期末调研测试卷-六(附答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下数学期末调研测试卷（六）一、选择题： （24分）1．二次根式中字母x的取值范围是（　　）　A．x＜3 　B．x≤3 　C．x＞3 　D．x≥32．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）　A．34 　B．26 　C．8.5 　D．6.53．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2： 甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）　A．甲 　B．乙 　C．丙 　D．丁4．下列计算正确的是（　　）　A．÷2= 　B．（2）2=16 　C．2×= 　D．﹣=5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=DC，AD=BC 　B．AB∥DC，AD∥BC 　C．AB∥DC，AD=BC 　D．OA=OC，OB=OD               　6．若点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）　A．（0，2） 　B．（﹣2，0） 　C．（1，﹣1） 　D．（﹣1，﹣3）7．对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（　　）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）　A．18 　B．20 　C．22 　D．26　二、填空题：（24分）9．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为　   　．10．计算：（）2=　   　．11．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是　   　．12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=6cm，则EF的长为　   　．                      13．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为　   　．14．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状　   　．15．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为　   　．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　   　．三、解答题：（6+6+10+10+10+10+10+10＝72分）17． ÷﹣×2．    18．如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．　19．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．  20．如图，已知一次函数y=kx+b经过点A（0，1）且和直线y=x﹣3交于点P（a，﹣5）．（1）求一次函数的解析式；（2）求两直线与y轴围成的△ABP的面积．21．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生　   　人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是　   　，中位数是　   　；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？                                                            　22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．   23．某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．       24．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求AF的值．　　
八年级下数学期末调研测试卷（六）参考答案1．D．2． D．3．A．4． A．5．C．6．B．7． C．8． A．9． 1．10． 3﹣2．11．﹣2．12． 6cm．13． 84分．14．等腰直角三角形．15． x＜2．16． ．17．﹣4．18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠2，∴∠EAF=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．19．解：公路AB需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于　D．因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，所以根据勾股定理有AB=500米．因为S△ABC=AB•CD=BC•AC所以CD===240米．由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．20．解：（1）∵直线y=x﹣3过点P（a，﹣5），∴a﹣3=﹣5，∴a=﹣2，P（﹣2，﹣5），将A（0，1），P（﹣2，﹣5）代入y=kx+b，得，解得：，∴一次函数解析式y=3x+1；（2）一次函数y=3x+1与y轴的交点坐标为（0，1），直线y=x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3），两直线的交点坐标为P（﹣2，﹣5），∴S△=×4×2=4．21．解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），50；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，15，所以中位数是（10+15）÷2=12.5．故答案为：10，12.5；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．22．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是正方形，理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是等腰直角三角形，∴AD=DC，且AD⊥DC，∴平行四边形ADCF是菱形．23．解：（1）由题意，得y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；（2）由（1）可知 当 y甲＞y乙时 5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，即当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜．当 y甲=y乙时， 5x+60=4.5x+72  解得：x=24，即当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以．当 y甲＜y乙时， 5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，即当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；（3）用一种方法购买4个书包，12支笔时，由12＜24，则选甲种方式 需支出y=20×4+8×5=120（元）若两种方法都用 设用甲种方法购书包x个，则用乙种方法购书包（4﹣x）个总费用y=20 x+90%〔20（4﹣x）+5（12﹣x）〕（0＜x≤4）y=﹣2.5 x+126由k=﹣2.5＜0则y随x增大而减小，即当x=4时 y最小=116（元）综上所述，用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．24．（1）证明：如图，连接CF，在Rt△CDF和Rt△CEF中，，∴Rt△CDF≌Rt△CEF（HL），∴DF=EF，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠EAF=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，∴DF=AE；（2）解：∵AB=2，∴AC=AB=2，∵CE=CD，∴AE=2﹣2，过点E作EH⊥AB于H，则△AEH是等腰直角三角形，∴EH=AH=AE=×（2﹣2）=2﹣，∴AE=EH=2﹣2，∴AF=AE=4﹣2．