北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式图片课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.(易错题)(2024广东汕头潮南期末)已知一个多项式与2x2+3x-4的和为2x2+x-2,则此多项式是(　    )A.2x+2　　　    B.-2x+2　　　    C.-2x-2　　　    D.2x-2
解析　根据题意得(2x2+x-2)-(2x2+3x-4)=2x2+x-2-2x2-3x+4=-2x +2,故选B.
2.已知x=- ,那么4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值为(　    ) A.-2　　　    B.2　　　    C.4　　　    D.-4
解析    4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1.当x=- 时,原式=-2× - +1=-2.故选A.
3.(2023山西大同平城期末)多项式A与多项式-x2-3x+2的差为 4x-1,则多项式A=　　　     .
解析　因为多项式A与多项式-x2-3x+2的差为4x-1,所以多项式A=4x-1+(-x2-3x+2)=4x-1-x2-3x+2=-x2+x+1.
4.化简:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy).(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)].(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy).
解析    (1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2.(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]=2a-(3b-5a-3a+5b)=2a-3b+5a+3a-5b=10a-8b.(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy)=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy =5x2-3xy+5y2.
5.(新考向·代数推理)(教材变式·P91尝试·思考)设a表示一个 两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数 x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请 说明理由.
解析　能.理由:依题意可知x=1 000a+b,y=100b+a,所以x-y=(1 000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b),因为a、b都是整数,所以9能整除9(111a-11b).即9能整除x-y.
6.先化简,再求值:(1)(2024山东济宁梁山期中)3 -(3x2+4xy-y2),其中x=-2,y=-1.(2)(2024河南平顶山鲁山期中)2x2-3xy-4(x2-xy+1),其中x=1,y=-2.
解析    (1)3 -(3x2+4xy-y2)=6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2=3x2-xy+y2+1.当x=-2,y=-1时,原式=3×4-2+1+1=12-2+1+1=12.(2)2x2-3xy-4(x2-xy+1)=2x2-3xy-4x2+4xy-4=-2x2+xy-4.
当x=1,y=-2时,原式=-2×12+1×(-2)-4=-2-2-4=-8.
7.(2023江苏宿迁宿豫期中)已知A=3a2b-ab2,B=-ab2+3a2b+1.(1)求A-B;(2)当a=-2,b=3时,求A-3B的值.
解析    (1)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+ab2-3a2b-1=-1.(2)A-3B=3a2b-ab2-3(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+3ab2-9a2b-3=-6a2b+2ab2-3,当a=-2,b=3时,A-3B=-6×(-2)2×3+2×(-2)×32-3=-111.
8.(新考法)(2024山西吕梁交城期中,10,★★☆)已知关于x的 多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,则代数式m2-4m+4 的值是(　    )A.25　　　    B.0　　　    C.2或-3　　　    D.25或0
解析　此题以“两个多项式的和是单项式”的新颖形式,考 查整式的加减及求代数式的值,是“不含”“无关”类试题 的拓展与应用.因为关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,mx2- mx-2+3x2+mx+m=(m+3)x2+m-2,所以m+3=0或m-2=0.解得m=-3或m=2.当m=-3时,m2-4m+4=9+12+4=25;当m=2时,m2-4m+4=4-8+4=0.
9.(2024山东临沂临沭期中,23,★★☆)小明周日准备完成老 师布置的作业:化简(□x2+4x+3)-(4x+5x2+2),但发现x2的系数 “□”印刷不清楚.(1)他把“□”猜成3,请你化简(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2);(2)小明妈妈说:“我看到此题的标准答案是2x2+1.”请你通 过计算说明题中“□”是多少.
解析    (1)(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2)=3x2+4x+3-4x-5x2-2=-2x2+1.(2)(2x2+1)+(4x+5x2+2)=2x2+1+4x+5x2+2=7x2+4x+3.所以题中“□”是7.
10.(运算能力)(易错题)(2023湖南永州新田期中)先化简,再求 值:3x2y- -3xy+3xy2,其中|x-2|+ =0.
解析    3x2y- -3xy+3xy2=3x2y-(2xy2-4xy+3x2y)-3xy+3xy2=3x2y-2xy2+4xy-3x2y-3xy+3xy2=(3x2y-3x2y)+(3xy2-2xy2)+(4xy-3xy)=xy2+xy.因为|x-2|+ =0,所以x=2,y=- ,
所以原式=2× +2× =2× -1=- .
11.(运算能力)(2024河南焦作温县期中)已知A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+y2.(1)求A+B;(2)求 (B-A);(3)如果2A-3B+C=0,求C所表示的代数式.