华师大版八年级上册1 平方根教学演示课件ppt

这是一份华师大版八年级上册1 平方根教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练等内容，欢迎下载使用。

知识点1　平方根的定义
1.(教材变式·P2例1)(2023四川攀枝花期中)9的平方根是 (　    )A.3　　　    B.-3　　　    C.±3　　　    D.± 
解析　∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3.
2.(2024福建泉州惠安第四联盟期中)若x2=4,则x的值为 (        )A.16　　　    B.2　　　    C.-2　　　    D.2或-2
解析　∵(±2)2=4,∴x=2或-2.故选D.
3.求下列各数的平方根.(1)121.(2)0.01.(3)2 .(4)(-13)2.
解析    (1)∵(±11)2=121,∴121的平方根是±11.(2)∵(±0.1)2=0.01,∴0.01的平方根是±0.1.(3)2 = ,∵ = ,∴2 的平方根是± .(4)(-13)2=169,∵(±13)2=169,∴(-13)2的平方根是±13.
4.利用平方根求下列x的值.(1)x2=25.　　　    (2)(x+2)2-81=0.
解析    (1)∵(±5)2=25,∴x=±5.(2)(x+2)2-81=0,∴(x+2)2=81,∵(±9)2=81,∴x+2=±9,解得x=7或x =-11.
5.【观察】|-2|=2,|2|=2;(-3)2=9,32=9.【推理】(1)若|x|=1,则x=　　　    .(2)若y2=16,则y=　　　    .【应用】(3)已知|a+1|=2,b2=25.①求a,b的值.②若a,b同号,求a-b的值.
解析    (1)±1.(2)±4.(3)①∵|a+1|=2,b2=25,∴a+1=±2,b=±5,∴a=1或a=-3,b=±5.②由a,b同号可知,当a=1,b=5时,a-b=1-5=-4;当a=-3,b=-5时,a-b=-3-(-5)=2.∴a-b的值为-4或2.
知识点2　平方根的性质
6.(2024山西晋城泽州期中)下列各数没有平方根的是(      )A.-2.5　　　    B.0　　　    C.2　　　    D.6
解析　由题意得a和b是7的两个不相等的平方根,∴a,b互为相反数,∴a+b=0.
7.(2024山西临汾明德中学月考)若a和b都是7的平方根(a解析　①0.25的平方根是±0.5,原说法错误;②0的平方根是0, 0既不是正数也不是负数,原说法错误;③ 的平方根是± ,原说法正确;④-7不是-49的平方根,负数没有平方根,原说法 错误.故正确的说法有1个.故选A.
8.下列判断:①0.25的平方根是0.5;②只有正数才有平方根;③ 的平方根是± ;④-7是-49的一个平方根.其中正确的说法有 (　    )A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.4个
解析　因为正数的两个平方根互为相反数,所以该正数的另 一个平方根是-2,所以该正数的另一个平方根的立方是(-2)3= -8.
9.(新独家原创)若2是一个正数的平方根,则该正数的另一个 平方根的立方是　　　    .
解析 因为正数的两个平方根互为相反数，所以该正数的另一个平方根是-2，所以该正数的另一个平方根的立方是(-2)3=-8.
10.(分类讨论思想)(2024河南南阳二十三中月考,5,★☆☆)若 a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为 (　    )A.8　　　    B.0　　　    C.8或0　　　    D.4或-4
解析　∵a是(-4)2的平方根,∴a=±4.∵b的一个平方根是2,∴b =4.∴当a=4,b=4时,a+b=8;当a=-4,b=4时,a+b=0.故选C.
11.(新考向·代数推理)(2024湖北十堰张湾期中,21,★★☆)已 知2a-1的平方根是±3,2a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
解析　∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=(±3)2=9,∴a=5.∵2a+b-1 的平方根是±4,∴2a+b-1=(±4)2=16,则2×5+b-1=16,解得b=7, ∴a+2b=19,∵19的平方根为± ,∴a+2b的平方根为± .
12.已知正数a的两个不同的平方根分别是 2x-2 和 6-3x,a-4b 的一个平方根是-4.(1)求a,b的值.(2)求 a-b2-2 的平方根.
解析　（1）∵正数a的两个不同的平方根分别是2x-2和6-3x，∴2x-2+6-3x=0，解得x=4，则2x-2=8-2=6，∴a=62=36，∵a-4b的一个平方根是-4，∴a-4b=16，解得b=5.（2）∵a-b2 -2=36-52-2=36-25-2=9，∴ a-b2 -2的平方根为±3.
微专题　根据平方根的性质求参数的值
方法指引　如果一个正数的两个平方根分别是a,b,那么a+b= 0.但如果a,b是一个非负数的平方根,那么a=b或a+b=0.解决 问题时,要具体分析属于哪一种情况,从而建立方程求解.
1.若m与m-2是同一个正数的两个平方根,则m的值为 (　    )A.-2　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.2
解析　∵m与m-2是同一个正数的两个平方根,∴m+m-2=0,解得m=1.