初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课前预习，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
　　一般地，如果两个变量 x ， y 之间的对应关系可以表示 成 （ k 为常数， k ≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例 函数.其中 x 是 ， y 是 .反比例函数的自变 量 x 不能为 ⁠.
（1）下列函数中， y 不是 x 的反比例函数的是（　C　）
【思路导航】根据反比例函数的定义及其常见形式，即可判断 所给函数是否为反比例函数.
【点拨】由反比例函数的定义求字母参数的值，要考虑两点： ①比例系数 k ≠0；②自变量 x 的次数为－1.需避免因漏掉条件而 错解.
1. 下列关系式中的两个量成反比例的是（　C　）
（1）已知 y 是 x 的函数，观察下列表格提供的数据，你认为 y 是 x 的正比例函数还是反比例函数？请通过计算验证你的想法，写 出函数表达式，并补全表格中的空缺.
【思路导航】判断两个变量是否具有反比例函数关系的方法是 选取两对 x ， y 的对应值，判断积是否为定值.
【点拨】本题考查对正比例、反比例函数的判断，只需紧抓正 比例、反比例关系的定义：若两个变量的商为定值，则为正比 例关系；若两个变量的积为定值，则为反比例关系.
（2）已知 y －1与 x ＋2成反比例函数关系，且当 x ＝－1时， y ＝3.求：① y 与 x 之间的函数关系式；
【点拨】反比例函数表达式的求法：先按照定义设出表达式， 再代值求解即可.本题中运用了整体思想.
1. 已知 y 是 x 的反比例函数，下表列出了 x 与 y 的一些对应值.
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据表达式完成上表.
解：（2）补全表格如下：
2. 已知 y ＝ y1＋ y2， y1与 x ＋1成正比例， y2与 x ＋1成反比例.当 x ＝0时， y ＝－5；当 x ＝2时， y ＝－7.
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）当 x ＝5时，求 y 的值.
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园 ABCD ，其中一边 AB 靠墙，墙长为12 m.设 AD 的长为 x （m）， DC 的长为 y （m）.
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若围成矩形科技园 ABCD 三边的材料总长不超过26 m， AD 和 DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.
【思路导航】（1）根据矩形面积为60 m2，可得出 y 与 x 之间的 函数关系式；（2）由（1）的关系式，结合 x ， y 都是正整数， 可得出 x 的可能值，由三边材料总长的取值范围，可得出 x ， y 的取值范围，从而得出符合要求的所有围建方案.
【点拨】此题的难点在于确定变量的取值范围，要善于找出实 际问题中的显性和隐性的不等关系，本题最容易漏掉隐性不等 关系“墙长为12 m（0＜ y ≤12）”.
在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5 cm时，它 的另一边长为8 cm.
（1）设矩形相邻的两边长分别为 x （cm）， y （cm），求 y 关 于 x 的函数表达式.这个函数是反比例函数吗？若是，指出反比 例系数.
（2）若其中一个矩形的一条边长为5 cm，求这个矩形与之相邻 的另一边长.