初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用图文ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了试一试，xkm，轿车行驶方向，公共汽车行驶方向，相遇地点，相遇问题，工程问题，顺水路程逆水的路程，静水速静水速等内容，欢迎下载使用。
1.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力.2.通过对行程和工程问题的解决过程，进一步体会“各分量之和=总量”这个基本的等量关系.3.在解决行程和工程问题的过程中，能够借助图示或列表，用代数式表达问题中的各量.
如图所示，甲、乙两车分别在A，B两地.若两车同时出发，相向而行，两小时后相遇.相遇时甲车比乙车多行进24km；相遇后半小时，甲车到达B地，求甲、乙两车的行进速度分别是多少.小组讨论解决此问题的方法.
可以用列方程的方法解答
甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多少小时在途中相遇？
问题1：找出本题中的等量关系.
轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲乙两地间的路程.
问题2：设两车出发后x h相遇，请解释下图的含义.
问题3：列出的方程是_________________________
90x+60x=375.
解得x=2.5.即轿车与公共汽车出发后2.5h在途中相遇.
相遇问题中常见的等量关系：总路程＝速度和×时间甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 【注意】相向而行的始发时间和地点
【分析】由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离，即小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离（20 km）.
解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
例2 一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成 ？
【分析】如果设还需两人合做x h才能完成，那么有下面分析图.
解：设两人合做x小时才能完成．依题意，得 解得
2.相等关系：（1）按工作时间：各时间段的工作量之和=完成的工作量.（2）按工作者：若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.
1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作总量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=
1.某公路的干线上有相距108 km 的 A，B两个车站，某日14时整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行.已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h，则两车相遇的时间是（ ）A.14时20分 B.15时20分C.15时40分 D.14时40分
2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时后相遇.如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行( 　　) A.30千米 B.40千米 C.50千米 D.45千米
3.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了( 　　) A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒
4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为____________.
5.整理一批图书，由1个人做需20 h完成.现在先由若干人做2 h，然后增加2个人再做4 h，完成了这项工作，则开始时，参与整理图书的有 人.
6.一条船在两个码头之间航行.顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时20分钟，水流速度是1千米/时，这两个码头相距多少千米？
解1：设船在静水中的速度是x千米/时，那么顺水速度为（x+1)千米/时，逆水速度为（x-1)千米/时.
解得 x =11.8.
4.5(x+1)= 4.5(11.8+1) = 57.6.
答：两码头之间相距57.6千米.
解2：设两个码头相距y千米.
解得 y =57.6.
7.一项工作，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要8天完成.现甲队先做3天后，然后乙队来支援，那么两队合做几天后，能完成这项工作的三分之二？
解：设两队合做x天后完成任务的三分之二.依题意，得 解得 x=2.答：两队合做2天后完成任务的三分之二.