数学七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用一等奖ppt课件

这是一份数学七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用一等奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了1审题，3列方程，4解方程，求出未知数的值，长方形周长，圆柱的体积，长方体的体积，C2a+b，Vshπr²h，Vshabh等内容，欢迎下载使用。

选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 x) ;其他的量用含x的代数式表示出来
运用方程解决实际问题的一般过程是:
2.设元:
分析题意,找出题中的数量及其关系;
根据相等关系列出方程;
检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
我们小学里学过的几个重要的周长、面积、体积计算公式
S=(a+b)×h÷2
想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1.把一小杯水倒入另一只大杯中； 2.用一根15 cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 3.用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球.
解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变
解：形状改变，体积不变
解：设长为x cm，则宽为 x cm，根据题意，得
若用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形
长方形的周长=铁丝的长度
2.同样60 cm长的铁丝围成一个长方形，如果宽比长少12 cm，求这个长方形的面积.
解：设长为x cm，则宽为(x-12) cm，根据题意，得
2[x+（x-12）]=60
解这个方程得 x=21
所以这个长方形的长为21 cm，宽为21-12=9 cm
长方形面积=21×9=189(cm²)
本题中有哪些等量关系？
例1：一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2 m的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8 m的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?
（1）题目中“纪念碑的底面呈正方形” 指的是哪个正方形？
（2）“形成一个宽为3.2 m的正方形边框”问3.2 m的边框指的是哪一段？
（3）图中阴影部分面积用144块边长为0.8 m正方形花岗石铺成，那怎么求这个阴影部分的面积？
（4）如图，如果用x表示中间空白正方形的边长，怎么样用含x的代数式表示阴影部分的面积？你有几种方法？
（5）本题的等量关系是什么？
144×0.8×0.8
(你还能列出其他方程吗？)
1.在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键.
2.解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写.
3.对于这一类问题，就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，用面积不变来列方程计算.
本题中有什么等量关系?
把一块梯形空地改成宽为30 m的长方形运动场，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？
改造前的梯形的面积=改造后的长方形的面积
解：设长方形的长为x m，根据题意，得
30x=(30+60)×30÷2
解这个方程，得 x=45
60-45=15（m）
45-30=15（m）
答：应将梯形的上底边缩短15 m，下底边延长15 m.
如图所示，用直径200 mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300 mm，300 mm和80 mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1 mm）
（1）在这个问题中的相等关系是：
（2）如果设锻造前圆柱的高为x mm，也既截取的圆柱长为x mm，则圆柱的体积怎么表示？
（3）锻造后长方体的长为( )mm，宽为( ) mm，高为( ) mm，体积怎么计算？
锻造前的( )=锻造后的（ ）
有一个底面直径是20 cm，高9 cm的圆柱，工人叔叔要把它锻造成底面直径是10 cm的圆柱，工人叔叔想知道锻造后的圆柱有多少高？你能告诉他吗？
（2）根据这个等量关系怎样列方程？
（1）本题中有什么等量关系？
锻造前圆柱的体积=锻造后圆柱的体积
解：设锻造后圆柱高为x cm，根据题意，得
解这个方程，得 x=36
答：锻造后圆柱的高为36 cm.
本节课同学们学到些什么？
利用图形变形前后面积，体积，周长不变，进行列方程.
如图，有A,B两个圆柱形容器，B容器的底面积为5 cm2，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22 cm.已知A容器内装水的高度为10 cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？