冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课文配套课件ppt

这是一份冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，你今年13岁，讲授新课，半价票数，全价票款，x+1，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.(难点)
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？
全价票数＋________＝1200张；　________＋半价票款＝________．
分析题意可得此题中的等量关系有：
设售出全价票x张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程： .
解得x＝ .
因此，售出全价票 张，半价票 张
10(1200－ x)
全价票款＋半价票款＝20000元
+ = 20000
可不可以设其他未知量为x？
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？
分析：本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.
解：设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
解得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
找到两个总量，揭示等量关系，设其中一个为未知量，用一个等量关系转换另一个未知量，利用余下的等量关系列方程.
某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负了5场，共得19分，问这个队胜了几场？
[解析] 本题的等量关系：胜场得分＋平场得分＝19.若设这个队胜了x场，则依题意可用x表示出打平的场数，这样就可以列出一元一次方程．
解：设这个队胜了x场，则平了(14－5－x)场，即(9－x)场，依题意，得3x＋1×(9－x)＝19， 解得x＝5. 答：这个队胜了5场．
例2 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？
解析：本题中的等量关系为 大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积. 大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.
解：设小拖拉机一天耕地x公顷，这大拖拉机一天耕地（2x+1)公顷.根据题意，得
x+（2x+1)=19.
从而有 2x+1=13.
答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.
例3 甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？
答：甲队出80人，乙队出40人，丙队出160人.
例4 质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解：设咖啡色配料为x克，那么红色配料为2x克，白色配料为6x克.
依据题意，得 x+2x+6x=45.
解方程，得 x=5.
2x=10,6x=30.
答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.
（1）和差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.（2）倍、分关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（3）比例问题：全部数量=各种成分的数量之和，此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.
小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本，由题意，得
答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
解得x＝8，2x＝16.
3(2x－10)＝x＋10，
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
1．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　　) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是(　　) A．甲票10元/张，乙票8元/张 B．甲票8元/张，乙票10元/张 C.甲票12元/张，乙票10元/张 D.甲票10元/张，乙票12元/张
3.为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人？．
4.某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成，且它们的比例为2∶3∶15，要配制这种黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？
答：该班男生有24人，女生有21人．
答：硫磺需要15千克，木炭需要22.5千克，火硝需要112.5千克．