[数学][期中]广东省惠州市龙门县永汉中学2022-2023学年八年级下册数学期中试卷

这是一份[数学][期中]广东省惠州市龙门县永汉中学2022-2023学年八年级下册数学期中试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(共10题；共30分)
1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≤1 B . x≤﹣1 C . x≥0 D . x＞﹣1
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列二次根式中，不是最简二次根式是（ ）
A . B . C . D .
4. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A . 3，4，5 B . 4，5，7 C . 2，3， D . 1， ，
5. 下列说法错误的是（ ）
A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形
6. 直线y＝3﹣2x不经过的象限是（ ）
A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限
7. 如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ， 若DF＝2DE ， 则DE长为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
8. 如图，在矩形中，平分交于点E，连接 ， 若 ， 则的长为（ ）
A . 12 B . 14 C . 16 D . 20
9. 把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，则矩形ABCD的面积为（ ）
A . 12 B . C . D .
10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）(共6题；共18分)
11. 计算： ＝____________________．
12. 如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点A ， 则点A表示的数为 ____________________．
13. 已知|a﹣1|+＝0，则a+b＝____________________．
14. 中， ， 、相交于点 ， 且 ， 若 ， 则的长为____________________．
15.
如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为____________________．

16. 已知正方形ABCD中， ， 点E在CD边上，且.将沿AE折叠至 ， 延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.若 ， 则三角形CEG的周长是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，满分72分）(共8题；共72分)
17. 计算（﹣1）2+（﹣1）（+1）．
18. 已知y与2x﹣1成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 当y＝﹣6时，求x的值．
19. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E ， 交BC于F ， 连接AF、EC ．
（1） 试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；
（2） 若CD＝4，BC＝8，求S四边形AFCE的值．
20. 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（在平面直角坐标系中画出平行四边形并标上点D的坐标．）
21. 在下面的△ABC中，请你按要求用尺规作出下列图形（保留作图痕迹）并填空．
（1） 作出∠BAC的平分线交BC边于点D；
（2） 作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；
（3） 连接GC ， 若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为 ____________________．
22. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D ， B ， C在同一水平地面上．
求：
（1） 改善后滑滑梯加长多少米？
（2） 若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．
23. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE ．
（1） 求证：CE＝CF ．
（2） 在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？
（3） 运用（1）（2）解答中所累积的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠GCE＝45°，BE＝4，求GE的长．
24.
（1） 如图1，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 ____________________；
（2） 如图2，在正△ABC中，AB＝4，P、M、N分别是BC、CA、AB上的动点，
①PM+MN的最小值为 ▲ ；
②求PM+MN+NP的最小值．
（3） 如图3，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是边AB和BC上的动点且始终满足AE＝BF ， 连结DE、DF ， 求DE+DF的最小值． 题号
一
二
三
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