河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（人教版）

这是一份河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（人教版），共7页。试卷主要包含了在实数中，无理数的个数是，下列命题中是真命题的是，若，则下列不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．请考生把正确答案写在答题纸相应的地方．
2．考试时间为90分钟，满分为100分．
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．16的平方根是（）
A．2B．C．4D．
2．下列方程：①；②；④；④；⑤．其中，二元一次方程有（）个．
A．1B．2C．3D．4
3．在实数中，无理数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4．下列命题中是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行
C．同角的余角相等D．如果，那么
5．解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6．已知关于的二元一次方程组那么的值是（）
A．2B．C．3D．
7．若，则下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．调查市场上蔬菜保鲜的情况B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
C．调查某品牌电池的使用寿命D．调查某地区初中生一天完成作业所用时间
9．如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（）
A．B．C．D．
10．将点向下平移5个单位长度得到点，则点在平面直角坐标系的（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（）
A．B．C．D．
12．为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（）
A．本次调查的总人数是60人
B．调查的学生中骑车上学的有8人
C．扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是
D．若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人
13．关于的方程的正整数解的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
14．上学期某班的学生都是双人同桌，其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可列方程组为（）
A．B．C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，则点与点之间的距离为_______．
A．2024B．2025C．2022D．2023
二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）
16．方程，用含x的代数式表示y，则_______．
17．如果一个数的两个平方根分别是和，则a的值为_______，这个数为_______．
18．若实数满足方程组，则代数式的值是_______．
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
19．（本题满分8分）
解方程组
20．（本小题满分8分）
解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
21．（本小题满分8分）
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取x整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）_______，_______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
22．（本小题满分8分）
已知，点．
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由．
23．（本小题满分8分）
为有效防控流行性感冒，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．若购买2包口罩和3包酒精湿巾共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．
24．（本小题满分9分）
如图，于点于点，求证：．
25．（本小题满分9分）
“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知甲种农机具每件1.5万元，乙种农机具每件0.5万元．若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元元，有哪几种购买方案？最少资金是多少？
宣化区20232024学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题(本大题有15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
二、填空题（本大题共4个空，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）
16y=0.6x-3 17． 49 18．-3
三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）
19．（8分）
解：把①两边同时乘以3，得9x-6y=12③，
用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，4分
把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，6分
这个方程组的解为
（8分）解：
x-解得x，4分
1+3x2（2x-1）解得x3，6分
所以0.8x37分
把这个不等式组的解集表示在数轴上
8分
21.（8分）（1），；4分
（2）补全的频数分布直方图，
；6分
（3）3000×0.25=750（人）
该校参加这次比赛的名学生中成绩“优”等约有人。8分
22．( 8分）（1）解：∵点在轴上，
∴
解得：，则，
∴.4分
（2）解：第二象限，5分
理由如下，
∵点的纵坐标比横坐标大，
∴
解得：，则
∴在第二象限。8分
23．（8分）解：设每包口罩x元，每包酒精湿巾y元，1分
由题意得，，5分
②×3得，，
③-①得，，解得，
将代入①得，，
故原方程组的解为，，7分
答：每包口罩5元，每包酒精湿巾3元．8分
24．（9分）证明：（已知），
∴（垂直的定义），3分
（同位角相等两直线平行），4分
∴（两直线平行，同旁内角互补），5分
（已知），6分
（同角的补角相等），7分
（内错角相等，两直线平行），8分
（两直线平行同位角相等）．9分
25(9分）
解：设购进甲种农机m件，则购进乙种农机（10-m)件，根据题意得：
1.5m+0.5（10-m)≥9.8
1.5m+0.5（10-m)≤123分
解得：4.8≤m≤7，因此m可取5，6，7.5分
方案1：购进甲种农机5件，乙种农机5件；
方案2：购进甲种农机6件，乙种农机4件；
方案3：购进甲种农机7件，乙种农机3件.7分
方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10（万元）；
方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）；
方案1所需资金为1.5×7+0.5×3=12（万元）；8分
因为10