2023-2024学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期末数学试卷（人教版）（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期末数学试卷（人教版）（含详细答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 16的平方根是( )
A. 4B. ±4C. ±2D. 2
2.下列方程：①2x−3y=5；②xy=3；④x+3y=3；④3x−2y+z=0；⑤x2+y=6.其中，二元一次方程有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在实数 2，0，103，π，− 16，227中，无理数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.下列命题中是真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角B. 同旁内角相等，两直线平行
C. 同角的余角相等D. 如果|a|=|b|，那么a=b
5.解不等式2x−1≤−5，其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.已知x、y是二元一次方程组3x−y=10x−3y=−2的解，那么x−y的值是( )
A. 2B. −2C. 3D. −3
7.若a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A. a−2bcC. |a|>|b|D. c−a0B. a6D. a2，并把它们的解集在数轴上表示出来.
21.(本小题8分)
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=______，n=______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
22.(本小题8分)
已知，点P(2m−6,m+2).
(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由；
23.(本小题8分)
为有效防控流行性感冒，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾.若购买2包口罩和3包酒精湿巾共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元.求每包口罩和每包酒精湿巾的单价.
24.(本小题9分)
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠AEF+∠1=180∘，求证：∠CGD=∠CAB.
25.(本小题9分)
“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知甲种农机具每件1.5万元，乙种农机具每件0.5万元.若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，有哪几种购买方案？最少资金是多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解： 16=4，4的平方根是±2.
故选：C.
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.
根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案.
【解答】
解：根据二元一次方程的定义可知，只有①2x−3y=5是二元一次方程．
故选A.
3.【答案】B
【解析】解：在实数 2，0，103，π，− 16，227中，
0，103，− 16=−4，227是有理数，
2，π是无理数，共有2个，
故选：B.
根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可作出判断．
本题考查了无理数的定义：无限不循环的小数叫无理数，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
4.【答案】C
【解析】解：A.相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；
B.同旁内角互补，两直线平行，故原命题是假命题；
C.同角的余角相等，是真命题；
D.如果|a|=|b|，那么a=b，故原命题是假命题；
故选：C.
对顶角的性质，平行线的判定方法，余角的性质，以及绝对值的意义逐项分析即可．
本题考查了命题的真假，对顶角的性质，平行线的判定方法，余角的性质，以及绝对值的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：2x−1≤−5，
移项，合并，得：2x≤−4，
系数化1，得：x≤−2；
数轴上表示如图：.
故选：D.
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可．
本题考查用数轴表示不等式的解集．解题的关键是正确的求出不等式的解集．
6.【答案】A
【解析】解：将方程两式相加得，
4x−4y=8，
∴x−y=2，
故选：A.
将方程两式相加得，4x−4y=8，即可求出答案．
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握整体思想是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵a>b，
∴a−2>b−2，
∴选项A不符合题意；
∵a>b，
∴①c>0时，ac>bc；②c=0时，ac=bc；③c|b|不一定成立，例如a=4，b=−4时，4>−4，但是|4|=|−4|，
∴选项C不符合题意；
∵a>b，
∴−a