[数学]新疆乌鲁木齐101中2023-2024学年高三(下)月考试卷(4月份)

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这是一份[数学]新疆乌鲁木齐101中2023-2024学年高三(下)月考试卷(4月份)，共3页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. 集合，，若，则的取值范围是( )
A . B . C . D .
2. 若复数满足方程（为虚数单位），则复数的共轭复数对应的点在（）．
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1：3：6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（）
A . 30 B . 40 C . 60 D . 80
4. 已知对任意实数，有，，且时，导函数分别满足，，则时，成立的是( )
A . ， B . ， C . ， D . ，
5. 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是( )
A . B . 或 C . ，且 D . ，且
6. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围（）
A . B . C . D .
7. 已知，，则（）（是的半角）
A . B . C . D .
8. 已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，则（）
A . B . C . D .
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。(共3题；共18分)
9. 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列结论中正确的是( )
A . B . 面积的最小值为 C . 以焦半径为直径的圆与直线相切 D .
10. 下面命题正确的是（）
A . 不等式的解集为 B . 不等式的解集为 C . 不等式在是恒成立，则实数的取值范围为 D . 函数在区间内有一个零点，则实数的范围为
11. 已知事件，满足，，则下列结论正确的是( )
A . B . 如果，那么 C . 如果与互斥，那么 D . 如果与相互独立，那么
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(共3题；共15分)
12. 已知向量满足，且与的夹角为，则 ____________________．
13. 若一个正棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为____________________
14. 已知函数，在区间上的单调函数，其中是直线l的倾斜角，则的所有可能取值区间为____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题；共77分)
15. 中的内角、、的对边分别是、、，若， .
（1）求；
（2）若，点为边上一点，且，求的面积.
16. 已知正项数列中，，前项和为，且 ▲ ．请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上，再作答．
条件：①；② ．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：．
17. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，点在上，且．
（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角的平面角的大小．
18. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.
（1）求过点且与直线垂直的直线的方程；
（2）设过点的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.
19. 设函数，
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）若函数在区间上为减函数，求的取值范围；
（3）若函数在区间内存在两个极值点，，且，求的取值范围. 题号
一
二
三
四
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