高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.1.1集合(题型战法)(原卷版+解析)

这是一份高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.1.1集合(题型战法)(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了集合的表示方法，真子集，集合的相等，子集或真子集的个数，全集的概念，补集运算的性质等内容，欢迎下载使用。
知识梳理
一 集合及其表示方法
元素与集合的概念
（1）集合：把一些能够确定的、不同的对象汇聚在一起，就说由这些对象组成一个集合．
（2）元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素.
2．集合的元素具有以下特点：确定性、互异性、无序性.
3．元素与集合的关系
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A．
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A．
4．实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母R、Q、Z、N+或N∗、N来表示．
5．集合的分类
（1）空集：不含任何元素，记作∅.
（2）非空集合：有限集：含有有限个元素；无限极：含有无限个元素.
6.集合的表示方法：列举法、描述法、区间法、数轴法、韦恩图法.
二 集合的基本关系
1.子集
一般地，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集.记作：A⊆B或B⊇A.
2.真子集
一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集，记作：A≠⊂B或B≠⊃A.
3.集合的相等
一般地，如果集合A和集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等.记作A＝B.
4.子集或真子集的个数
（1）集合元素个数为n,子集个数为2n （2）集合元素个数为n,真子集个数为2n−1
（3）集合元素个数为n,非空子集个数为2n−1 （4）集合元素个数为n,非空真子集个数为2n−2
三 集合的基本运算
1．交集的概念
一般地，给定两个集合A，B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作A交B.
2.交集运算的性质
交集运算具有以下性质，对于任意两个集合A，B，都有：
（1）A∩B＝B∩A；（2）A∩A=A；（3）A∩∅=∅∩A＝∅；
（4）如果A⊆B，则A∩B=＝A，反之也成立.
3.并集的概念
一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作A并B
4.并集运算的性质
类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合A，B，都有：
（1）A∪B＝B∪A；（2）A∪A＝A；（3）A∪∅=∅∪A＝A；
（4）如果A⊆B，则A∪B＝B，反之也成立.
5.全集的概念
在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示.
6.补集的概念
如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作UA，读作A在U中的补集.
7.补集运算的性质
事实上，给定全集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质：
（1）A∪（UA）= U；（2）A∩（UA）=∅；（3）U（UA）= A.
题型战法
题型战法一 元素与集合
典例1．若M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是（ ）
A．0⊆MB．{0}∈MC．∅∈MD．{0}⊆M
变式1-1．给出下列四个关系：π∈R， 0∉Q ，0.7∈N， 0∈∅，其中正确的关系个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
变式1-2．下列关系中，正确的是（ ）
A．−2∈{0,1}B．32∈ZC．π∈RD．5∈∅
变式1-3．若集合A=xx=2n+1,n∈Z，则下列选项正确的是（ ）
A．2∈AB．−4∈AC．3⊆AD．0,3⊆A
变式1-4．若集合M=xx−2