苏科版八年级上册6.2 一次函数课时作业

这是一份苏科版八年级上册6.2 一次函数课时作业，文件包含专题24易错易混淆集训一次函数三大易错原卷版docx、专题24易错易混淆集训一次函数三大易错解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc18687" 【典型例题】 PAGEREF _Tc18687 \h 1
\l "_Tc24257" 【易错一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 PAGEREF _Tc24257 \h 1
\l "_Tc24443" 【易错二 忽略自变量的取值范围致错】 PAGEREF _Tc24443 \h 5
\l "_Tc6595" 【易错三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 PAGEREF _Tc6595 \h 14
【典型例题】
【易错一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】
例题：（2023上·广东深圳·八年级深圳大学附属中学校考期中）若函数是一次函数，则的值为 ．
【变式训练】
1．（2022下·八年级课前预习）已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3B．3C．±3D．±2
2．（2023上·山东济南·七年级统考期末）若是正比例函数，则m的值为（ ）
A．1B．C．1或D．或
3．（2023下·广东广州·八年级统考期末）若是一次函数，则m的取值范围是 ．
4．（2023上·山西晋中·八年级统考期中）若函数是一次函数，则 ．
5．（2022上·贵州毕节·八年级统考期末）已知函数是关于x的一次函数，则 ．
6．（2023下·全国·八年级假期作业）已知函数y=(2-m)x+2n-3．求当m为何值时．
（1）此函数为一次函数?
（2）此函数为正比例函数?
7．（2022下·四川资阳·八年级四川省乐至实验中学校考阶段练习）已知关于的函数
（1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？
（2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？
8．（2023春·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知函数，
(1)当是何值时函数是一次函数．
(2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值．
(3)点在此一次函数图象上，则的值为多少．
【易错二 忽略自变量的取值范围致错】
例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后的长度为，
(1)请列出y与x的函数关系式，指出自变量取值范围；
(2)利用描点法画出此函数的图象；
(3)由图象指出此蜡烛几分钟燃烧完毕．
【变式训练】
1．（2023·湖南娄底·统考一模）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示，则弹簧在受到的拉力时，弹簧比原来伸长了（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考开学考试）一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表：
则这支蜡烛最多可燃烧 分钟．
4．（2023下·河北邯郸·八年级校联考期末）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分钟）之间的关系如下表．
(1)求h与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求点燃5分钟时，蜡烛的高度．
5．（2023下·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考阶段练习）在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与石块下降的高度x（）之间的关系如图所示（温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，）
(1)求所在直线的函数表达式；
(2)当石块下降的高度为8时，求此刻该石块所受浮力的大小．
6．（2023下·山西吕梁·八年级统考期末）甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间之间的关系如图所示，已知，请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)乙蜡烛燃烧前的高度是______，乙从点燃到燃尽所用的时间是______．
(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度一样长？
7．（2023·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考期末）在一次蜡烛燃烧实验中，将长度、粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛点燃后，研究记录的数据发现，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度是燃烧时间的一次函数．甲剩余部分高度与燃烧时间的关系如下表所示，乙剩余部分高度与燃烧时间的函数图像如下图所示．
甲剩余部分高度与燃烧时间的关系
(1)求甲蜡烛燃烧过程中h与t之间的函数表达式；
(2)当t为何值时，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度相等．
8．（2023下·山东济南·七年级统考期末）如图，当弹簧受到重力的作用时会伸长，某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体重量之间的关系，并对每组数据进行了记录：

(1)上表所表示的变量之间的关系中，自变量是 ，因变量是 ．
(2)当弹簧不悬挂重物时长度为 cm，物体重量每增加，弹簧长度y增加 cm；
(3)直接写出y与x的关系式： ．
(4)当所挂物重为时，弹簧的长度为 cm；
(5)这根弹簧的弹性限度（即弹簧最长可以被拉长到的长度，超过这个长度，弹簧将失去弹性）为，则在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂多重的物体?
【易错三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】
例题：（2022·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A，B两点的坐标．
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式．
【变式训练】
1．（2023下·四川眉山·八年级校考阶段练习）若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为3，则 ．
2．（2023上·广东深圳·八年级深圳市光明区公明中学校考期中）若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则 ．
3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________．
4．（2023下·河北廊坊·八年级统考期末）如图，已知一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A、B．

（1）若点在函数图象上，则 ；
（2）若，则点B的坐标为 ；
（3）一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．点P在x轴上，当为直角三角形时，点P的坐标为 ．
5．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线过点和点，其中，满足方程组．
(1)则点的坐标为 ；
(2)点在轴上，记的面积为，直线与轴的交点为，记的面积为，若，求线段的长；
燃烧时间/分
…
剩余长度/
…
t（分钟）
0
2
4
6
8
10
h（厘米）
40
36
32
28
24
20
燃烧时间
剩余部分高度
物体的重量
0
1
2
3
4
5
…
弹簧的长度
9
11
13
15
17
19
…