华东师大版初中数学九年级上册第21章素养提优测试卷课件

这是一份华东师大版初中数学九年级上册第21章素养提优测试卷课件，共31页。

九年级 上册 第21章　素养提优测试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(共10小题,每小题4分,计40分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. (★☆☆)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是    对应目标编号M9121001 (　    )A.  与 　　　    B.  与 　　　    C.  与 　　　    D.  与  D2. (★☆☆)已知a= +1,b= -1,求a2-b2的值.嘉琪同学的解题步骤如下:a2-b2=(a+b)(a-b)…①=( +1+ -1)( +1- -1)…②=2 ×0…③=0.…④其中,首先出错的步骤是    对应目标编号M9121002(　    )A. ①　　　    B. ②　　　    C. ③　　　    D. ④B3. (2023山西长治上党期中,5,★☆☆)按如图所示的运算程序计算,若输入数字“3”,则输出的结果是 (　    ) A. 3 -1　　　    B. 3-5 　　　    C. 6 -3　　　    D. 5-4  D解析    D    3÷3- =1- <1,(1- )×(3- )=3- -3 +2=5-4 .∴若输入数字“3”,则输出的结果是5-4 .4. (2024四川乐山沙湾期中,7,★☆☆)我们把形如a +b(a、b为有理数, 为最简二次根式)的数叫做 型无理数,如3 +1是 型无理数,则( - )2是 (　    )A.  型无理数　　　    B.  型无理数C.  型无理数　　　    D.  型无理数A5. (★☆☆)计算 - =2 +b =c ,则a+b+c= (　    )A. -1　　　    B. -5　　　    C. 2　　　    D. 5A6. (2024河南南阳实验学校月考,7,★☆☆)如图,若数轴上的点A,B分别表示实数- , ,用圆规在数轴上画点C,则点C表示的实数是 (　    ) A. 4- 　　　    B. 4 　　　    C. 6- 　　　    D. 6  D7. (2024四川巴中期末,11,★★☆)已知-1”“<”或“=”).(2)小宇同学受到前面学习数轴上用点表示无理数的启发,构造了图形,如图,∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,请你利用此图进行计算与推理,帮小宇同学得出结论. 解析    (1)>.(2)∵∠C=90°,BC=3,BD=AC=1,∴CD=BC-BD=2,∴AD= = ,AB= = ,∴BD+AD= +1,∵在△ABD中,BD+AD>AB,∴ +1> .21. (2023湖南张家界中考,21,★★☆)(14分)阅读下面材料:将边长分别为a,a+ ,a+2 ,a+3 的正方形面积记为S1,S2,S3,S4,则S2-S1=(a+ )2-a2=\[(a+ )+a\]·\[(a+ )-a\]=(2a+ )· =b+2a .例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+2 .根据以上材料解答下列问题:    对应目标编号M9121003(1)当a=1,b=3时,S3-S2=　　　    ,S4-S3=　　　    .(2)当a=1,b=3时,把边长为a+n 的正方形面积记为 ,其中n是正整数,根据(1)的计算结果,你能猜出 -Sn等于多少吗?并证明你的猜想.(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,……,tn= -Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值.解析    (1)S3-S2=(a+2 )2-(a+ )2=(a+2 +a+ )·(a+2 -a- )=(2a+3 )· =3b+2a ,当a=1,b=3时,S3-S2=9+2 ;S4-S3=(a+3 )2-(a+2 )2=(a+3 +a+2 )·(a+3 -a-2 )=(2a+5 )· =5b+2a ,当a=1,b=3时,S4-S3=15+2 .故答案为9+2 ;15+2 .(2) -Sn=6n-3+2 .证明: -Sn=(1+ n)2-\[1+ (n-1)\]2=\[2+ (2n-1)\]× =3(2n-1)+2 =6n-3+2 .(3)当a=1,b=3时,T=t1+t2+t3+…+t50=S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+S51-S50=S51-S1=(1+50 )2-1=7 500+100 .