《第7章三角函数》章节测试（自测卷一，60分钟）（原卷版+解析版）2023-2024学年高一数学期末复习重点题型方法与技巧（沪教版2020必修第二册）

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1、函数f(x)＝－2taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的定义域是______________________
2、函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))的值域是__________________________
3、函数f(x)＝eq \f(1,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))，x∈R的单调递减区间是__________________________
4、若f(x)＝cs x－sin x在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是___________________
5、若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))上单调递增，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))上单调递减，则ω＝________.
6、已知ω>0，函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上单调递减，则ω的取值范围是__________________
7、已知f(x)＝sin x＋cs x，若y＝f(x＋θ)是偶函数，则cs θ＝________.
8、若在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))内有两个不同的实数值满足等式cs 2x＋eq \r(3)sin 2x＝k＋1，则实数k的取值范围是________．
9、写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)＝___________________
①定义域为R；②函数f(x)是奇函数；③f(x＋π)＝f(x).
10、已知f(x)＝Acs(ωx＋φ)(A>0，ω>0,00)的最小正周期为π.
（1）求ω及f(x)的单调递增区间；
（2）求f(x)图象的对称中心．
17、（本题满分12分）
设函数f(x)＝sin x＋cs x(x∈R)．
（1）求函数y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))))2的最小正周期；
（2）求函数y＝f(x)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的最大值；
18、（本题满分14分）
已知f(x)＝sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,8)))＋eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))·cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))－eq \f(1,2)；
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若函数y＝|f(x)|－m在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5π,24)，\f(3π,8)))上恰有两个零点x1，x2.
①求m的取值范围；②求sin(x1＋x2)的值；