初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数示范课ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了算术平均数，加权平均数，权重相同，权重不同，应用点等内容，欢迎下载使用。

请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每人的估测结果.
（1）全班分成6个小组,每个小组人数可以不等,各组计算本组估测数据的平均数；
（2）汇总各组的人数及估测数据的平均数，将结果填入下面的表中，并计算全班同学估测的平均数；
（3）实际测量黑板的宽度.
1.各小组的平均数波动大吗?全班平均数与测量结果的误差有多大?
2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值误差可能较小?
从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重. 将数据进行分组整理，结果如下表:计算这100名男生的平均体重.
对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
五组数据的组中值分别为47，53， 59，65， 71.加权平均数为所以，这100名男生的平均体重约为59. 6 kg.
2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看成相应组中值的权.
1.当所要考查的对象较多，或者对所考查的对象带有破坏性时，常用样本估计总体的方法获得对总体的认识，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.
权为百分比的加权平均数的应用
某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的 比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)， x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)， x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)． 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的 比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
所以甲被淘汰．乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，故乙将被录用．
权为整数比的加权平均数的应用
2．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如扇形统计图所示，每票1分．(没有弃权票，每人只能投1票)
(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
(1)请算出三人的民主评议得分；
甲民主评议得分：100×25%＝25(分)；乙民主评议得分：100×40%＝40(分)；丙民主评议得分：100×35%＝35(分)．
(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
甲的成绩： 乙的成绩： 丙的成绩：
因为甲的成绩最好所以甲将被录用．
权为频数的加权平均数的应用
3．为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名，身高的统计数据如下：
请你结合所给数据，回答下列问题：(1)表中的P＝________，Q＝________；(2)请把如图所示的频数分布直方图补充完整；(3)这200名女生的平均身高大约________．
由图知P=60， 则Q=200-50-60-70=20.
(3)这200名女生的平均身高大约________．
求出每组的组中值分别为140 cm，150 cm，160 cm，170 cm，用每组的组中值近似地作为该组内女生的平均身高. ，因此这200 名女生的平均身高大约为153 cm．
解法提醒:借助频数统计图（表）中的组中值计算加权平均数的一般步骤：1. 计算每个小组的组中值.2. 以每个小组的组中值作为各组的代表值，对应的频数作为“权”计算加权平均数.
权为组中值的加权平均数的应用
4．为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成频数分布直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组的频率之和为0.12，且 第②组与第⑥组的频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15.
第①组的频率为1－96%＝0.04
第②组的频率为0.12－0.04＝0.08
根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取学生多少名？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，则这次跳绳测试中达到优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均数．
(1)这次跳绳测试共抽取学生12÷0.08＝150(名)．
第①组的人数为150×0.04＝6.∵第②、③、④组的频数之比为4：17：15，∴第③、④组的人数分别为51，45第⑤组的人数为150－(6＋12＋51＋45＋12)＝24.∴第①～⑥组分别有6人、12人、51人、45人、 24 人、12人．
(2)第⑤、⑥两组跳绳的次数不少于135次，这两组的频率之和为 ＝0.16＋0.08＝0.24， ∴150×0.24＝36(人)达到优秀．
(3)估计这批学生1 min跳绳次数的平均数为
[2023·大庆]为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图，若我校共有1 000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的m＝________；(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数.
【解】1 000×(37.5%＋25%＋7.5%)＝700(名)，故估计我校获“志愿者勋章”的学生有700名．