初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数教学课件ppt

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第二十三章　数据分析23.1  平均数与加权平均数第1课时  平均数教学目标1.在实际问题情境中理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.2.会用计算器对经过整理的数据求平均数.教学重难点重点： 理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.难点：先整理数据，列出频数分布表，然后计算平均数.教学过程导入新课某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B 两个品种的小麦.小麦产量如下表： A1B1A2B2A3B3A4B4A5 品种AA1A2A3A4A5产量/kg95938290100品种BB1B2B3B4 产量/kg9410010585 老师提出问题：(1)    观察图1，哪个品种小麦的产量更高些?图1(2)以100 m2为单位，如何比较A，B 两个小麦品种的单位面积产量?(3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?探究新知根据老师的提示依次回答上面的问题：（1）通过直观观察， B品种小麦的产量更高.（2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位面积的平均产量.（3）平均产量高的品种更适合本地种植.思考：如何计算平均产量?通过计算平均产量，你认为哪个品种更适合本地种植?老师列式解答解：A品种小麦的平均产量：×(95+93+82+90+100)=92(kg)，B品种小麦的平均产量：×(94+100+105+85)=96(kg).结论：就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B 品种更适合本地种植.老师提出问题：思考：1.如果有n个数x1，x2，…，xn，你如何求它们的平均数?学生回答：平均数为1n，2.每个数与平均数的差的和是多少?老师提示学生：每个学生计算一组数据的平均数，计算每个数与平均数的差的和.学生得到结论：一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0.老师给出算术平均数的定义算术平均数一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即(x1+…+xn).由于 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.练习：从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下：80　85　70　75　85　85　80　80　75　85 85　80　75　85　80　75　85　70　80　75(1)整理数据，填写统计表.质量/g70758085频数    （2）求这20个鸭蛋的平均质量.解：(1)质量/g70758085频数2567关于第（2）问小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果： ×(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的计算结果： ×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.答案：小亮的计算方法是正确的.由于70，75，80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用.问题：如上面的练习题，如果当一组数据中某个数重复出现多次时，我们常怎样计算这组数据的平均数?老师提示学生回答：先整理数据，列出频数分布表，用简单方法计算平均数.用计算器求平均数利用计算器求上面20个数据的平均数的步骤如下： 步骤按键显示选择统计模式，进入一元统计状态MODE　2Statx 0输入第1个数据70，频数270，2　DATAn＝2输入第2个数据75，频数575，5　DATAn＝7输入第3个数据80，频数680，6　DATAn＝13输入第4个数据85，频数785，7　DATAn＝20显示统计结果Rcl ＝79.5老师简要介绍计算器的用法.老师带领总结算术平均数的意义.算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数. 注意：（1）一组数据的平均数是唯一的. （2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数. 课堂练习1.一组数据：40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（     ）     A.67　　　　B.69　　　　C.71　　　　D.72     2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（     ）  A.60  　　　B.62   　　　C.70        D.无法确定3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位：分)：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(　　)A.9.2分     B.9.3分        C.9.4分   D.9.5分4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间/小时43210人数/名24211求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间.参考答案1.C   2.C   3.D  4.解：×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.课堂小结算术平均数一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即(x1+…+xn).布置作业教材第5页习题A组、B组.板书设计23.1  平均数与加权平均数第1课时  平均数算术平均数一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作“x拔”，即(x1+…+xn).算术平均数的意义 教学反思                                   教学反思                                         教学反思                                         教学反思