初中数学苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题一等奖课件ppt

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掌握用二元一次方程组解决问题的一般步骤
能通过列表、从几何图形中抽象出二元一次方程组模型、数形结合等方法解决问题
Q1：回顾用一元一次方程解决问题的一般步骤
用二元一次方程组解决问题的一般步骤
猜想：∵二元一次方程组是由两个一次方程组成的，∴用二元一次方程组解决问题与用一元一次方程解决问题的内在逻辑应是一致的——找等量关系，设未知数；不同点在于用二元一次方程组解决问题一般要找两个等量关系，设两个未知数．
【分析】【审】：（1）明确未知数：小红有1角、5角的硬币各几枚（2）明确等量关系：①1角的硬币数+5角的硬币数=40（枚）；②1角的总面值+5角的总面值=120（角）
Q2：准备若干枚1角、5角的硬币，两人一组做游戏．小红有1角、5角的硬币40枚，总面值为12元，你知道小红有1角、5角的硬币各几枚吗？
注意：统一单位，12元即120角
Q1：国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元，该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？
【分析】【审】：（1）明确未知数：该旅行社接待的1日游、3日游旅客人数（2）明确等量关系：1日游旅客人数＋3日游旅客人数=2200（人）；所收的1日游旅游费＋所收的3日游旅游费=2000000（元）
注意：统一单位，20万元即2000000元
Q2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
【分析】【审】：（1）明确未知数：1节1号电池、1节5号电池的质量（2）明确等量关系：5节1号电池的质量＋6节5号电池的质量=500（g）；3节1号电池的质量＋4节5号屯池的质量=310（g）
【用二元一次方程组解决问题的一般步骤】
例1、实验中学为迎接体育中考，决定在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳共用720元，购买10个足球和50条跳绳共用360元．（1）足球、跳绳的单价各是多少元？（2）该店在“3•15”期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，“3•15”期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？
Q1：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个需用时6s、铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个．
用二元一次方程组解决问题——列表
Q1：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个需用时6s、铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
注意：统一单位，1h即3600s，6.4kg即6400g
Q2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的日的．规定：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，求该市居民用水的两种收费价格．
例2、目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
Q：制作甲、乙两种无盖的长方休纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【分析】每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张．
从几何图形中抽象出二元一次方程组模型
例3、小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．
Q：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
【分析】如果设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出下图：
注意：统一单位，1mIn即60s
火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差
用二元一次方程组解决问题——数形结合
例4、为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．
【分析】如果设隧道的长度为x米，火车过隧道的速度为y米/秒，用线段表示隧道和火车的长度，根据题意可画出下图：
火车24秒行驶的路程等于隧道长与火车长的和，火车14s行驶的路程等于隧道与火车长的差