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江苏省无锡市锡北片2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷
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这是一份江苏省无锡市锡北片2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．一个三角形的内角和是180°B．负数大于正数
C．掷一枚骰子朝上一面的点数为5D．明天太阳从西方升起
3．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．3π+3B．x-32C．-y2+5D．
4．若分式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≠0C．x≠-1D．x>1
5．分式，14xy2的最简公分母是( )
A．12x2y2B．12x3y4C．xyD．xy2
6．在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（ ）
A．12B．20C．30D．48
7．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小3倍C．缩小6倍D．扩大3倍
8．关于矩形的性质，下面说法错误的是（ ）
A．矩形的四个角都是直角B．矩形的两条对角线相等
C．矩形的两条对角线互相垂直平分D．矩形的两组对边分别平行
9．如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC=12，MN=2，则AB的长为（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值为4．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用 的方式．（填“普查”或“抽样调查”）
12．若分式x-2x+1的值为0，则x的值是 ．
13．计算： ．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=7，BD=4，则菱形ABCD的面积为 ．
15．若xy=2，x-y=1，则＝ ．
16．如图，在△ABC中，∠A=56°，将△ABC绕点B旋转得到△A'BC'，且点A'落在AC边上，则∠CA'C'= °．
17．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10，G，H分别是AD，BC中点，当四边形EGFH为矩形时，t的值为 ．
18．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ．
三、解答题
19．约分：
(1)24ab34ab2
(2)(a-2b)2a2-4b2
20．计算：
(1) 3x-5x2
(2) ba+b+abb2-a2
21．某中学对全校八年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为x分，将成绩分为A，B，C，D四个等级，A级：85≤x≤100；B级：；C级：60≤x≤75；D级：x<60，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，
请根据统计图，解答下列问题：
(1)这次调查中共抽查的学生人数为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)“D级”部分的扇形圆心角度数为 ；
(4)若该校七年级学生有300人，请你估计此次测试中，达到“A级”的学生约有多少人？
22．△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2；
(2)如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
23．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．
24．已知A=x+4x+2-x+2x，B=2x2+4x+2．
(1)化简A；
(2)求出当B=0时A的值．
25．如图，已知△OAB中，OA=OB，分别延长AO、BO到点C、D．使得OC=AO，OD=BO，连接AD、DC、CB．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)以OA、OB为一组邻边作▱AOBE，连接CE，若，求∠AOB的度数．
26．在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，，BC=AD=4．
(1)如图1，P为BC边上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△APQ的位置，其中点Q是点B的对称点，当点Q落在CD边上时，请你直接写出DQ的长为______．
(2)如图2，点M是射线AB上的一个动点，将△ADM沿DM翻折，其中点A的对称点为A'，当A'，M，C三点在同一直线上时，请直接写出AM的长．
27．知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．
知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为 ；
知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．
一、单选题
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．一个三角形的内角和是180°B．负数大于正数
C．掷一枚骰子朝上一面的点数为5D．明天太阳从西方升起
3．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．3π+3B．x-32C．-y2+5D．
4．若分式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≠0C．x≠-1D．x>1
5．分式，14xy2的最简公分母是( )
A．12x2y2B．12x3y4C．xyD．xy2
6．在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（ ）
A．12B．20C．30D．48
7．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小3倍C．缩小6倍D．扩大3倍
8．关于矩形的性质，下面说法错误的是（ ）
A．矩形的四个角都是直角B．矩形的两条对角线相等
C．矩形的两条对角线互相垂直平分D．矩形的两组对边分别平行
9．如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC=12，MN=2，则AB的长为（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值为4．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用 的方式．（填“普查”或“抽样调查”）
12．若分式x-2x+1的值为0，则x的值是 ．
13．计算： ．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=7，BD=4，则菱形ABCD的面积为 ．
15．若xy=2，x-y=1，则＝ ．
16．如图，在△ABC中，∠A=56°，将△ABC绕点B旋转得到△A'BC'，且点A'落在AC边上，则∠CA'C'= °．
17．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10，G，H分别是AD，BC中点，当四边形EGFH为矩形时，t的值为 ．
18．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ．
三、解答题
19．约分：
(1)24ab34ab2
(2)(a-2b)2a2-4b2
20．计算：
(1) 3x-5x2
(2) ba+b+abb2-a2
21．某中学对全校八年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为x分，将成绩分为A，B，C，D四个等级，A级：85≤x≤100；B级：；C级：60≤x≤75；D级：x<60，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，
请根据统计图，解答下列问题：
(1)这次调查中共抽查的学生人数为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)“D级”部分的扇形圆心角度数为 ；
(4)若该校七年级学生有300人，请你估计此次测试中，达到“A级”的学生约有多少人？
22．△ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2；
(2)如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
23．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．
24．已知A=x+4x+2-x+2x，B=2x2+4x+2．
(1)化简A；
(2)求出当B=0时A的值．
25．如图，已知△OAB中，OA=OB，分别延长AO、BO到点C、D．使得OC=AO，OD=BO，连接AD、DC、CB．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)以OA、OB为一组邻边作▱AOBE，连接CE，若，求∠AOB的度数．
26．在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，，BC=AD=4．
(1)如图1，P为BC边上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△APQ的位置，其中点Q是点B的对称点，当点Q落在CD边上时，请你直接写出DQ的长为______．
(2)如图2，点M是射线AB上的一个动点，将△ADM沿DM翻折，其中点A的对称点为A'，当A'，M，C三点在同一直线上时，请直接写出AM的长．
27．知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．
知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为 ；
知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．
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