江苏省南通市通州区金北学校2022-2023学年八年级下学期期中模拟练习数学试卷

八年级数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

1．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3、4、5   B．5、12、13   C．4、5、6   D．1、、

2、已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（　　）

A. 11    B. 18    C. 22     D. 28

3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线相等

4、下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　）

A. y=x2 B. y=1-3x C. y=+2 D. y=

5、直线y=3x+9与x轴的交点是（　　）  

A. （0，-3） B. （-3，0） C. （0，3） D. （0，-3）

6、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边

AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（   ）

A.  2cm     B.  3cm     C.  4cm      D.   5cm

7、 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm    B. 2cm    C. cm        D. 5cm

                                             (第7题)

8、当k＜0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了1分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（　　）

A. 1.2       B. 2       C. 2.4           D. 6
 

（第9题）                         （第10题）

10、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（　　）
    A. 0＜m＜8  B. 0＜m＜4   C. 2＜m＜8     D. 4≤m≤8

二、填空题（共8题，每11-12每题3分，13-18每题4分）

11 .函数y=自变量x的取值范围是  ______

12、若函数y=kx的图象经过点（2，4），则k= ______

13、已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=-2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1 ______ y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

14、已知，矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为______ ．

15、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= ______ 度．
 

第15题            第16题        第17题            第18题
 

16.如图，一次函数y1＝kx＋b和y2＝mx＋n交于点A，则kx＋b＞mx＋n的解集为　  ．

17、在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为______ ．

18.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为______ ．

三、解答题（共8题）

19、（本题8分）已知一次函数图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式．

20、(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：AF＝CE．

21、(本题12分)已知直线y=（3m-1）x+m-1，当m为何值时
（1）与y轴相交于（0，3）
（2）与x轴相交于（2，0）
（3）图象经过一、三、四象限？
 

22.(本题12分)尺规作图：用两种不同的方法，在矩形中画一个不为正方形的菱形，且使菱形的四个顶点都在矩形边上.（保留作图痕迹）

23、(本题12分)已知一次函数y=kx+b（k≠0）与y=kx（k≠0）的图象交于A（-1，2），且与y轴分别交于B、C两点，若点C的纵坐标为3，求△AOB的面积
 

24．(本题12分)如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）求证：EO=DC；

（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求：菱形ABCD的面积．

25 ．(本题12分某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠．乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇．

（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；

（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？

26．（本题14分）

【了解概念】

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线定是平行四边形的一条面积等分线．

【理解运用】

(1)下列说法正确的是__________(只填序号).

①三角形的中线所在的直线是三角形的面积等分线;

②矩形有四条面积等分线

(2)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为(2,3),点B在x轴上,△AOB的面积等分线为过点A,与x轴交于点C,求点B的坐标.

【拓展提升】

(3)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(6,0),C(3,3).请直接写出过四边形AOBC的顶点0,A的面积等分线的解析式.