还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：江苏省无锡市八年级下学期期中数学试题
成套系列资料，整套一键下载
江苏省无锡市滨湖区江南新城实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
展开
这是一份江苏省无锡市滨湖区江南新城实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生是个体B．被抽取的150名学生是样本
C．150是样本容量D．1500名学生是总体
3．代数式x3+43，1x，23x，5π，x-2x+1中，属于分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．4个B．8个C．12个D．16个
5．将分式4m-3n5mn中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小9倍
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．有一个内角等于90°B．对角线互相平分
C．邻边相等D．对角线相等
7．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（ ）米/秒．
A．2aba+bB．aba+bC．a+b2D．a+b2ab
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，平分∠BAC，交DE于点F，若AC＝3，BC＝4，则EF的长为（ ）
A．1B．12C．2D．32
9．如图，在Rt△ACB中，两直角边AC=4，BC=3，将△ABC绕AC中点M旋转一定角度，得到△DEF，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG长为（ ）
A．12B．34C．35D．710
10．如图，矩形ABCD纸片，AD=AN=10，点P是边AD上一点，，矩形纸片沿NP折叠，点A落在G处，NG的延长线交CD于点H，则NH的长为（ ）
A．8B．245C．10D．
二、填空题
11．要使分式1x-1有意义，则x应满足的条件是 ．
12．下列事件：①3天内将下雨；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中随机事件有 ．（只填序号即可）
13．在菱形ABCD中，若∠B+∠D=150°，则∠C= ．
14．已知 ，则a2+ab+b2a2+b2= ．
15．顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个 ．
16．平面直角坐标系中，A1，2，B2，1，C5，4，若四边形ABCD为平行四边形，则D点坐标为 ．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，已知BO=6，S菱形ABCD=96，则DH= ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，，AB=13cm．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，直线相交于点F．取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)y26x÷13x2；
(2)2a-3a+1-a-2a+1；
(3)1x-1+x2-3xx2-1；
(4)a+1a÷a-1a．
20．先化简：2-a-2a÷a2-4a2+a，再从－2、0、1中选一个合适的值代入求值．
21．每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：n= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 人．
22．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边AD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接AE、DE．
(1)求证：四边形OAED是矩形；
(2)求证：OE∥DC．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A2,4,B1,2,C5,3．
(1)作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1；
(2)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请在坐标系中画出△A2B2C2；
(3)若将△ABC向左平移3个单位，则△ABC扫过的面积为 ．
24．定义：任意两个数a、b，按规则c=ab-a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“才艺展示数”．
(1)若a=1，，求a、b的“才艺展示数”c；
(2)若a=1，b=x2，且，求a、b的“才艺展示数”c；
(3)若a=2n+1，b=n-1，且a、b的“才艺展示数”c的值为一个整数，求整数n的值．
25．在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．
【性质探究】
(1)下列关于“双直四边形”的说法，正确的有 （填序号）．
①“双直四边形”的对角线不可能相等；
②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；
③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．
【判定探究】
(2)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF、EG、FG，若DF=DG，∠AEF=30°，∠EGF=75°，证明：四边形EFDG为“双直四边形”．
【拓展提升】
(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知A0，8，C16，0，点B在线段OC上，且AB=BC，是否存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”且面积最大，若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，请说明理由．
26．某数学兴趣小组利用正方形硬纸片开展了一次活动，请阅读下面的探究片段，完成所提出的问题．
四边形ABCD是边长为4的正方形，点E是射线BC上的动点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F．
【探究1】当点E是BC中点时，如图1，发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，而△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可．
【探究2】
(1)如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不与点B、C重合）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；
(2)如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并判断“AE=EF”是否成立？ （填“是”或“否”）；
【探究3】
(3)连接交直线CD于点I，连接EI，试探究线段BE、EI、ID之间的数量关系，并说明理由．
【探究4】
(4)当CE=3时，此时△EIF的面积为 ．
分数段
频数
频率
50.5-60.5
24
0.08
60.5-70.5
60
0.2
70.5-80.5
75
0.25
80.5-90.5
m
0.3
90.5-100.5
51
n
一、单选题
1．下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生是个体B．被抽取的150名学生是样本
C．150是样本容量D．1500名学生是总体
3．代数式x3+43，1x，23x，5π，x-2x+1中，属于分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．4个B．8个C．12个D．16个
5．将分式4m-3n5mn中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小9倍
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．有一个内角等于90°B．对角线互相平分
C．邻边相等D．对角线相等
7．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（ ）米/秒．
A．2aba+bB．aba+bC．a+b2D．a+b2ab
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，平分∠BAC，交DE于点F，若AC＝3，BC＝4，则EF的长为（ ）
A．1B．12C．2D．32
9．如图，在Rt△ACB中，两直角边AC=4，BC=3，将△ABC绕AC中点M旋转一定角度，得到△DEF，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG长为（ ）
A．12B．34C．35D．710
10．如图，矩形ABCD纸片，AD=AN=10，点P是边AD上一点，，矩形纸片沿NP折叠，点A落在G处，NG的延长线交CD于点H，则NH的长为（ ）
A．8B．245C．10D．
二、填空题
11．要使分式1x-1有意义，则x应满足的条件是 ．
12．下列事件：①3天内将下雨；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中随机事件有 ．（只填序号即可）
13．在菱形ABCD中，若∠B+∠D=150°，则∠C= ．
14．已知 ，则a2+ab+b2a2+b2= ．
15．顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个 ．
16．平面直角坐标系中，A1，2，B2，1，C5，4，若四边形ABCD为平行四边形，则D点坐标为 ．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，已知BO=6，S菱形ABCD=96，则DH= ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，，AB=13cm．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，直线相交于点F．取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)y26x÷13x2；
(2)2a-3a+1-a-2a+1；
(3)1x-1+x2-3xx2-1；
(4)a+1a÷a-1a．
20．先化简：2-a-2a÷a2-4a2+a，再从－2、0、1中选一个合适的值代入求值．
21．每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：n= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 人．
22．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边AD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接AE、DE．
(1)求证：四边形OAED是矩形；
(2)求证：OE∥DC．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A2,4,B1,2,C5,3．
(1)作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1；
(2)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请在坐标系中画出△A2B2C2；
(3)若将△ABC向左平移3个单位，则△ABC扫过的面积为 ．
24．定义：任意两个数a、b，按规则c=ab-a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“才艺展示数”．
(1)若a=1，，求a、b的“才艺展示数”c；
(2)若a=1，b=x2，且，求a、b的“才艺展示数”c；
(3)若a=2n+1，b=n-1，且a、b的“才艺展示数”c的值为一个整数，求整数n的值．
25．在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．
【性质探究】
(1)下列关于“双直四边形”的说法，正确的有 （填序号）．
①“双直四边形”的对角线不可能相等；
②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；
③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．
【判定探究】
(2)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF、EG、FG，若DF=DG，∠AEF=30°，∠EGF=75°，证明：四边形EFDG为“双直四边形”．
【拓展提升】
(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知A0，8，C16，0，点B在线段OC上，且AB=BC，是否存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”且面积最大，若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，请说明理由．
26．某数学兴趣小组利用正方形硬纸片开展了一次活动，请阅读下面的探究片段，完成所提出的问题．
四边形ABCD是边长为4的正方形，点E是射线BC上的动点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F．
【探究1】当点E是BC中点时，如图1，发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，而△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可．
【探究2】
(1)如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不与点B、C重合）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；
(2)如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并判断“AE=EF”是否成立？ （填“是”或“否”）；
【探究3】
(3)连接交直线CD于点I，连接EI，试探究线段BE、EI、ID之间的数量关系，并说明理由．
【探究4】
(4)当CE=3时，此时△EIF的面积为 ．
分数段
频数
频率
50.5-60.5
24
0.08
60.5-70.5
60
0.2
70.5-80.5
75
0.25
80.5-90.5
m
0.3
90.5-100.5
51
n
相关试卷
江苏省无锡市滨湖区滨湖双语实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)： 这是一份江苏省无锡市滨湖区滨湖双语实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版）： 这是一份2023年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学中考数学二模模拟试题原卷版docx、精品解析2023年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学中考数学二模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题： 这是一份江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题，文件包含单元测评挑战卷一第一章教师版2023-2024北师大版数学七年级上册docx、单元测评挑战卷一第一章学生版2023-2024北师大版数学七年级上册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
