江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．9的平方根是（ ）
A．-3B．3C．±3D．81
2．下列四个实数中无理数是
A．B．2πC．4D．0
3．下列说法正确的是
A．形状相同的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等腰直角三角形全等
4．在平面直角坐标系中，点P2,-x2-1所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k3C．k>0D．kax-3的解集是 ．
16．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=8cm，BC=7cm，则DE= ．
17．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A,B的坐标分别为(0,0)、(3,3)，若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有 个.
18．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG=30°，则∠BAC= °．
三、解答题
19．计算：-22--20190+38-3-63．
20．解方程：
(1)；
(2).
21．如图，AC、BD相交于点O，AB=DC，∠B=∠C．E、F分别为OB、OC的中点．
(1)求证：∠OEF=∠OFE；
(2)连接BC，求证：BC∥EF．
22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
23．如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.
（1）求梯子的顶端到地面的距离；
（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？
24．如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．
（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．
25．已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD'M，点D对应点为D'，AD'所在直线与边BC交于点P．
(1)如图1，当t=0时，求证： PA=PC；
(2)如图2，当t为何值时，点D'恰好落在边BC上；
(3)如图3，当t=3时，求CP的长．
26．（1）问题解决：
①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=13x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点A、B的坐标分别为A______、B______．
②求①中点C的坐标．
小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；
（2）类比探究
数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标0，-7，点B坐标8，0，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y=-2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D与点P的坐标．