初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了旧识回顾，类比导入，复习导入，问题导入，底数不变指数相乘，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握幂的乘方法则，能正确地进行运算，发展学生的推理能力．2．通过理解幂的乘方的运算性质，能解决一些实际问题，培养学生的互助精神．3．通过思考、猜想、合作探究等活动经历得出幂的乘方的运算性质的过程，以特殊到一般、具体到抽象的数学方法教学来突出重点、突破难点，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力．
复习同底数幂的乘法法则．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
同学们，我们知道32代表两个3相乘，你能类比说出（32）3代表什么吗？（am）3代表什么呢？
（1）请分别求出下面两个正方形的面积小的正方形面积：10×10＝102大的正方形面积：103×103＝106（2）100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
1.请同学们阅读课本96页探究．2．请同学们在完成以上任务后思考下列问题．(1)观察式子中的底数与指数有何变化？(2)请你再举出一个例子，直接写出它的运算结果．3．你能用符号表示你发现的规律吗？
(am)n＝amn(m，n都是正整数)
4．你能将上述发现的规律推导出来吗？请用文字语言概括出来．
幂的乘方，底数不变，指数相乘
1. 同桌两人互相描述课本探究中的(32)3，(a2)3，(am)3所表示的含义．2．思考：[(am)n]p(m，n，p都是正整数)是否依旧满足底数不变，指数相乘的运算性质？3．请每位同学都出一道幂的乘方的题目，同桌相互交换题目并解答．4．说一说同底数幂相乘和幂的乘方的相同点和不同点.
提疑惑：你有什么疑惑？
1．幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，2．符号语言：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．3．文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
知识点：幂的乘方法则(重难点)
注：(1)幂的乘方推广：[(am)n ]p＝amnp(m，n，p都是正整数)．(2)逆用公式：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).
【题型一】幂的乘方运算
例1：计算下列各题．(1)(102)3; (2)(－b5)5; (3)(an)3； (4)－(x2)m; (5)3(y3)6－2(y2)9.
解：(1)(102)3＝102×3＝106.
(2)(－b5)5＝－b5×5＝－b25.
(3)(an)3＝a3n.
(4)－(x2)m＝－x2m.
(5)3(y3)6－2(y2)9＝3y3×6－2y2×9＝3y18－2y18＝y18.
例2：计算：(1)(m2)4·m2·m； (2)a3·a4·a＋(a2)4 .
解：(1)(m2)4·m2·m＝m8·m2·m＝m11.
【题型二】幂的乘方和同底数幂乘法的混合运算
(2) a3·a4·a＋(a2)4＝a8＋a8＝2a8.
例3：已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0, ∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
变式：已知325×83＝22x，求x的值．
解：∵325×83＝22x，∴(25)5×(23)3＝22x，∴225×29＝22x，即234＝22x，∴34＝2x，∴x＝17.
例4：已知3m＝a，3n＝b，则33m＋2n＝________.
【题型三】幂的乘方的逆运算
点拨：33m＋2n＝33m×32n＝(3m)3×(3n)2＝a3b2.
例5：请你比较2100和375的大小．
解：2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725，∴2100＜375.
1.我们这节课学习了哪些主要知识？2．今天的学习运用了哪些方法？今天这节课同学们表现得都很好，在你们合作探究的过程中，教师看到你们之间的友爱互助，希望大家在今后的学习和生活中继续保持.
①幂的乘方法则的推导过程；②幂的乘方法则及其运用