人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数当堂检测题

这是一份人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数当堂检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．计算3.59×7.2＋7.2×6.41的结果时，可用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律
2．下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（ ）。
A．9.6×100＋9.6×0.1B．（100＋0.1）×9.6C．9.6×10＋9.6×0.1
3．对6.4×101－6.4进行简算，将会运用（ ）。
A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律
4．39.6×98＋39.6×2进行简算时，应用（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
5．下面各算式中，不能用乘法分配律简算的是（ ）。
A．（0.25×8）×0.4B．2.6×3.7＋2.6×6.3C．79×2＋7.9×9.8
二、填空题
6．小明买了4个笔记本和2块橡皮，每个笔记本1.45元，每块橡皮0.80元，他一共花了( )元。
7．6.15×7＋6.15×3可以用( )律进行简算，4.8×1.25×8可以用( )律进行简算。
8．李俊明把50×（△＋2.5）错算成50×△＋2.5，得到的结果与正确结果相差( )。
9．用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法( )律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法( )律。
10．李明在计算10×（＋0.5）时，错算成10×＋0.5，两个得数相差( )。
11．计算3.4×1.5＋6.6×1.5可以用( )律进行简算，计算0.125×7.1×8可以用( )律进行简算。
12．我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数）
三、判断题
13．7.2×9.9＝7.2×10－0.1。( )
14．整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。( )
15．2.4×99＋2.4＝（99＋1）×2.4用了乘法分配律。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
0.3×0.2＝ 0.14×0.3＝ 1.7×0.03＝ 1.87×0＝
1.8×0.04＝ 2.6×2－0.5＝ 60×0.5＝ 5－0.6×2＝
17．用竖式计算。（带☆的要验算）
1.58×7.2 ☆275×0.04 4.08×1.25
18．用简便方法计算下面各题。
（1） （2） （3）
五、解答题
19．王老师打车到8.5km远的会展中心，应付车费多少元？
20．黄老师准备购买软抄本和硬抄本各137本，软抄本单价为3.5元，硬抄本单价为6.5元。购买这些本子一共需要多少元？
21．青年人才公寓为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，草坪中间有两条宽1.5米的小路（如下图）。开辟这块草坪需要购买多少平方米的草皮？
22．出租车按分段计费的方法收取车费，下面是王叔叔记录的几次白天乘坐出租车的收费情况：
根据上面的数据，请你猜猜出租车白天的收费标准是怎样的，并用计算进行验证。
23．五（1）班的王丽和爸爸、妈妈、妹妹一起去动物园游玩，买门票一共需要多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来同样适用。
【详解】3.59×7.2＋7.2×6.41
＝（3.59＋6.41）×7.2→乘法分配律
＝10×7.2
＝72
计算3.59×7.2＋7.2×6.41的结果时，可用乘法分配律使计算简便。
故答案为：B
2．C
【分析】在计算9.6×100.1时，可把100.1看作100＋0.1，运用乘法分配律简算，即9.6×100.1＝9.6×（100＋0.1）＝9.6×100＋9.6×0.1，然后判断选择。
【详解】由分析可知：
A．9.6×100＋9.6×0.1，此结果和原题相等，不符合题意；
B．（100＋0.1）×9.6，此结果和原题相等，不符合题意；
C．9.6×10＋9.6×0.1，此结果和原题不相等，符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题实际上考查了学生对运算定律的掌握，以及运用运算定律进行简算的能力。
3．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。
【详解】6.4×101－6.4
＝6.4×101－6.4×1
＝6.4×（101－1）
＝6.4×100
＝640
符合乘法分配律的特征，所以对6.4×101－6.4进行简算，运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。
4．C
【分析】39.6作为两个乘法算式的公因数，可以提取公因数进行简便计算。
【详解】，应用的是乘法分配律；
故答案选C。
【点睛】整数中学习的加法运算律和乘法运算律，在小数计算和分数计算中同样适用。
5．A
【分析】乘法分配律是：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。用字母表示为：（a±b）×c＝a×c±b×c
【详解】A、（0.25×8）×0.4，括号里面的两个数之间是乘号，不是求的和或差，不能运用乘法分配律简算；
B、2.6×3.7＋2.6×6.3＝2.6×（3.7＋6.3），符合乘法分配律的形式，可以用乘法分配律简算；
C、79×2＋7.9×9.8＝79×2＋79×0.98＝79×（2＋0.98），符合乘法分配律的形式；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是乘法分配律的掌握情况。
6．7.4
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买4个笔记本花费（4×1.45）元，以及买2块橡皮花费（2×0.80）元。再将两个钱数相加，求出总钱数。
【详解】4×1.45＋2×0.80
＝5.8＋1.6
＝7.4（元）
他一共花了7.4元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是看清两种商品购买的数量和单价。
7． 乘法分配 乘法结合
【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别于这两个数相乘再相加；根据数的特点利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，据此解答。
【详解】根据题意，可以看出两项乘法中都有6.15，所以根据乘法分配律的意义可知6.15×7＋6.15×3可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算1.25×8，所以根据乘法结合律可知4.8×1.25×8可以用乘法结合律进行简算。
8．122.5
【分析】先根据乘法分配律的特点将50×（△＋2.5）的括号去掉，然后再计算出这个算式与50△＋2.5的差即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此计算并选择。
【详解】50×（△＋2.5）＝50×△＋50×2.5
50×2.5－2.5
＝125－2.5
＝122.5
得到的结果与正确结果相差122.5。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
9． 结合 分配
【分析】在计算0.88×12.5时，把0.88拆成0.11×8，因为8×12.5＝100，再运用乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变，依次解答即可；在计算（0.8＋0.08）×12.5时，应运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】由分析可知：
用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法结合律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法分配律。
10．4.5
【分析】
此题用特值法，假设＝1.5，然后分别求出两个算式的结果，再相减即可。
【详解】
假设＝1.5
10×（＋0.5）
＝10×（1.5＋0.5）
＝10×2
＝20
10×＋0.5
＝10×1.5＋0.5
＝15＋0.5
＝15.5
20－15.5＝4.5
则两个得数相差4.5。
【点睛】本题考查小数乘法，运用特值法可快速解题。
11． 乘法分配 乘法结合
【分析】（1）计算3.4×1.5＋6.6×1.5可以利用乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c）简便计算；
（2）计算0.125×7.1×8可以利用乘法结合律：（ab）c＝a（bc）简便计算。
【详解】（1）3.4×1.5＋6.6×1.5
＝（3.4＋6.6）×1.5
＝10×1.5
＝15
（2）0.125×7.1×8
＝0.125×8×7.1
＝1×7.1
＝7.1
由上可知，计算3.4×1.5＋6.6×1.5可以用（ 乘法分配 ）律进行简算。0.125×7.1×8可以用（ 乘法结合 ）律进行简算。
【点睛】掌握整数乘法运算定律在小数乘法中的应用是解答题目的关键。
12．164.2
【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），可知鞋长＝（鞋码＋10）÷2；
已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长；
再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍”，用王老师的鞋长乘6.84，即可求出王老师的身高。
【详解】（38＋10）÷2
＝48÷2
＝24（cm）
24×6.84≈164.2（cm）
王老师的大致身高是164.2cm。
13．×
【分析】先把9.9化为10－0.1，再运用乘法分配律简算，据此即可判断。
【详解】7.2×9.9
＝7.7×（10－0.1）
＝7.2×10－7.2×0.1
＝72－0.72
＝71.28
由此可见，题干中等号后面的10－0.1应该括起来，
所以题干解法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了灵活运用乘法分配律进行简算的能力。
14．√
【分析】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此分析。
【详解】2.4×99＋2.4＝2.4×99＋2.4×1＝（99＋1）×2.4用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：√
【点睛】整数的运算定律同样适用于小数。
16．0.06；0.042；0.051；0
0.072；4.7；30；3.8
【解析】略
17．11.376；11；5.1
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。验算时根据乘法交换律，交换因数的位置再计算一遍即可。
【详解】1.58×7.2＝11.376 ☆275×0.04＝11 4.08×1.25＝5.1
验算：
18．（1）207.9；（2）2.85；（3）59
【分析】（1）把99看作（100－1），再根据乘法分配律，把式子转化为100×2.1－2.1进行简算；
（2）把5.3×0.285看作0.53×2.85，再根据乘法分配律，把式子转化为2.85×（0.47＋0.53）进行简算；
（3）根据乘法交换律，把式子转化为0.25×4×59进行简算。
【详解】（1）
＝（100－1）×2.1
＝100×2.1－2.1
＝210－2.1
＝207.9
（2）
＝2.85×0.47＋0.53×2.85
＝2.85×（0.47＋0.53）
＝2.85×1
＝2.85
（3）
＝0.25×4×59
＝1×59
＝59
19．16元
【分析】将8.5千米看成9千米进行计费，先求出超过3千米的距离，乘计费标准，再加上3千米内的费用即可。
【详解】（9－3）×1.5＋7
＝6×1.5＋7
＝9＋7
＝16（元）
答：应付车费16元。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
20．1370元
【分析】根据单价×数量＝总价，用软抄本单价×数量＋硬抄本单价×数量＝这些本子总钱数。
【详解】3.5×137＋6.5×137
＝（3.5＋6.5）×137
＝10×137
＝1370（元）
答：购买这些本子一共需要1370元。
【点睛】整数的运算定律同样适用于小数。
21．5177.25平方米
【分析】观察图形可知，草坪是一个长为（90－1.5）米，宽为（60－1.5）米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】（90－1.5）×（60－1.5）
＝88.5×58.5
＝5177.25（平方米）
答：开辟这块草坪需要购买5177.25平方米的草皮。
【点睛】本题考查小数乘法，结合长方形的面积的计算方法是解题的关键。
22．见详解
【分析】观察表格可知，根据收费8元对应的里程，可知2千米以内收费8元，再根据2.3千米看成3千米，比2千米增加1千米，多花费（10.4－8）元。可知每增加1千米，就增加2.4元，（不满1千米按1千米计算）据此解答即可。
【详解】10.4－8＝2.4（元）
12.8－10.4＝2.4（元）
答：2千米以内（包含2千米）收费8元，每增加1千米，就增加2.4元，（不满1千米按1千米计算）。
【点睛】本题考查计费的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．75元
【分析】王丽和妹妹是学生，每张票12.5元，乘2即是两人买门票的钱，爸爸和妈妈是成人，每张票25元，乘2即是两人买门票的钱，4个人买门票的钱加起来，即是买门票一共需要的钱。
【详解】12.5×2＋25×2
＝（12.5＋25）×2
＝37.5×2
＝75（元）
答：买门票一共需要75元。
【点睛】依据题目中票价的不同，找出相对应的成人与学生的人数，最后将成人票花费与学生票花费相加即可。
出租车收费标准
（1）3km及以内收7元
（2）超过3km，每千米收1.5元，不足1km按1km计算。
里程/千米
0.8
2
2.3
3.7
6.5
11
收费/元
8
8
10.4
12.8
20
29.6