初中数学人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，－24，－06，－－68，－2－－64，b－a，a－b等内容，欢迎下载使用。

1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
叙述有理数的加法法则．
叙述有理数的加法运算律．
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
叙述有理数的减法法则．
小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果有括号，先算括号里面的．
分析：这个算式中有加法，也有减法. 可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
例1 计算： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7).
使问题转化为几个有理数的加法.
知识点1 探究有理数的加减混合运算
解： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)＝(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)＝[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋3) ＋ (＋5)]＝(－27)＋ (＋8) ＝－19.
这里使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
再进行有理数的加法运算.
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
算式(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)是－20，+3，+5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 －20＋3 ＋5－7.
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
例1的运算过程也可以简单地写为
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19.
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
一个数前面有偶数个“－”号，结果为正.一个数前面有奇数个“－”号，结果为负.0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
例2 计算14－25+12－17.
解： 14－25+12－17=14+12－25－17=26－42=－16.
在数轴上，点 A，B 分别表示数a ,b. 对于下列各组数a ,ba＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)观察点A,B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
(2)利用有理数的运算，你能用含有a , b的算式表示上述各组点A , B之间的距离吗？
一般地，你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
例3 根据图中提供的信息，回答下列问题.
(1)A,B两点间的距离是多少？(2)B,C两点间的距离是多少？
3.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…＋ 2 024－2 025.
4. 一支股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.
解：第一天：0.3－（－0.2）=0.5（元）.第二天：0.2－（－0.1）=0.3（元）.第三天：0－（－0.13）=0.13（元）.平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3=0.31（元）.答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元，差的平均值是0.31元.