人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，－－3，－－3＝，加+3，从中又有什么新发现，变成相反数，减号变加号，－02，－84，－16等内容，欢迎下载使用。

了解有理数的减法法则.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.
温差是指最高气温减最低气温.
北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？
你能看出3 ℃比－3 ℃高多少摄氏度吗？
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.
知识点1 有理数的减法法则
计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3.因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ①另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ②由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
0－(－3) =____;
(－1)－(－3) =____;
(－5)－(－3) =____.
探究 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑.
(－1)+3 =____;
(－5)+3=____.
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同．
9－8=____；9+(－8)=_____；15－7=____；15+(－7)=____；
探究 计算：
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则也可以表示成
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
a－b＝a＋ (－b)
显然，两个有理数相减，差是一个有理数.
减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变.
解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2) 0－7=0+(－7)=－7;(3)2－5=2+(－5)=－3;
在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？
能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.
知识点2 有理数减法法则的运用
在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.
例2 计算.（1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度；（2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度.
解：（1）2－8＝－ 6（℃）； （2）－3－6＝－ 9（℃）.
1. 填空.（1）(－8)－8＝_______；（2）(－8)－(－8)＝ _______；（3）8－(－8)＝ _______；（4）8－8＝ _______；（5）0－6＝ _______； （6）0－(－6)＝ _______；（7）16－47＝ _______； （8）28－(－74)＝ _______；（9）(－3.8)－(＋7)＝ ______；（10）(－5.9)－(－6.1)＝ _____.
2.填空.（1）____＋11＝27； （2）7＋_______＝4；（3）(－9)＋____＝9； （4）12＋_______＝0；（5）(－8)＋______＝－15； （6）_____＋(－13)＝6.
3. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
解：周一的温差为10－2=8（℃）；周二的温差为12－1=11（℃）；周三的温差为11－0=11（℃）；周四的温差为9－(－1)=10（℃）；周五的温差为7－(－4)=11（℃）；周六的温差为5－(－5)=10（℃）；周日的温差为7－(－5)=12（℃）；所以周日的温差最大，周一的温差最小.