北师大版（2024）七年级上册1 代数式教课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册1 代数式教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，卫生间，国际求救信号，安全出口，第1个，第2个，第10个，＋10-1×3，第100个等内容，欢迎下载使用。

1.能用字母表示运算律以及计算公式.2. 能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？
玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？
在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！
知识点1 用字母表示数
例1 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
(1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒，搭3个正方形需要( )根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
100个正方形需要的火柴棒根数：
4＋(100-1)×3
方法一：
方法二：
100＋100＋(100＋1)
方法三：
4×100-(100-1)
方法四：
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根.
那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.
＝4＋(200-1)×3＝601
知识点2 用字母表示常用公式和运算律
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(ab)c＝a(bc)
a(b＋c) ＝ab＋ac
归纳：字母可以表示任何数.它能把数量和数量关系简明地表达出来．
注意： (1)“任何数”包含正数、负数和0；(2)π表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母；(3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示.(4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子.
例2 (1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 .(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是 元.(4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是 ，表面积是 .
1.用含字母的式子填空：(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为_________；(2)一件衬衣的进价为a 元，售价为2a 元，则每件衬衣的利润为____元；(3)一个数的倒数为a，则这个数是_____.
2.明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______m/s.
3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
4.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( 　　)
5.根据题意用含字母的式子表示结果．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是__________．
6.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是__________．