数学九年级上册2. 相似三角形的判定教案配套课件ppt

这是一份数学九年级上册2. 相似三角形的判定教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了相似多边形，知识要点1，相似三角形的判定1，符号语言，典例讲解，∵DE∥BC，∴∠AED∠C，又∵EF∥AB，∴∠A∠CEF，∴△ADE∽△EFC等内容，欢迎下载使用。

对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比）
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
当相似比等于 1 时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似
活动一 1.观察学生与老师的直角三角板（30° 与 60°），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.
活动一 2.两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60°，45°，75° .
①分别量出两个三角形三边的长度；②这两个三角形相似吗？
活动二 2.与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A =∠A′，∠B =∠B′，探究下列问题：
①度量 AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′ 的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？
② 试证明 △A′B′C′∽△ABC.
证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD = A′B′，过点 D 作 DE//BC，交 AC 于点 E，则有 △ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.∵∠B =∠B′，∴∠ADE =∠B′.又∵ AD = A′B′，∠A =∠A′，∴△ADE ≌△A′B′C′，∴△A′B′C′ ∽△ABC.
证明： △A′B′C′∽△ABC.
两角分别相等的两个三角形相似.
∵ ∠A =∠A'，∠B = ∠B'，
∴ △ABC ∽ △A'B'C'.
例1 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
例2.已知：如图，∠1 = ∠2 = ∠3，求证：△ABC∽△ADE．
证明： ∵∠BAC =∠1 +∠DAC，∠DAE =∠3 +∠DAC，∠1=∠3，∴ ∠BAC =∠DAE.∵ ∠C =180°－∠2－∠DOC ，∠E = 180°－∠3－∠AOE. ∠DOC =∠AOE，∴ ∠C = ∠E.在△ABC 和△ADE 中∠BAC =∠DAE，∠C = ∠E∴ △ABC∽△ADE
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
三组对应边成比例，三组对应角分别相等
1.判断题：（1）所有的直角三角形都相似.（ ） （2）所有的等边三角形都相似.（ ）（3）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） （4）有一个角相等的两等腰三角形相似.（ ）
2．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别为60° ,80 ，则这两个三角形(　　)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．全等
3．如图，在△ABC中，若D是AB上的一点，且∠ACD＝∠B．(1)求证：△ACD∽△ABC；(2)若AD＝3，AC＝4，求AB的长．