初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课前预习ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，例题学习，反馈练习，方法1通过定义，总结梳理，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？
满足（1）对应角相等 （2）对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形.
2、还有判断两三角形相似的方法吗?
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
探究1、已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ ′求证：△ABC∽△A′B′C′
在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′ AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC
由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理
定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）
例题1：已知在△ABC和△A′B′C′中， ∠ C和∠C′都是直角 ，∠A=∠A′ 求证：△ABC∽△A′B′C′
分析：可以用什么方法证明两三角形相似？
例题2：已知在△ABC中，已知DE∥BC,DF∥AB,求证：△ADE∽△EFC
分析(1)可以用什么方法证明△ADE∽△EFC？(2)怎样证∠A= ∠CEF, ∠C= ∠AED?
例2. 如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 试说明△ADE∽△EFC.
证明: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知），
∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC （两直线平行，同位角相等）
∠AED＝∠C. （两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似．）
1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠ C′ =60°.那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?4、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?
1、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。
2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。
3、如图C是线段BD上的一点AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：△ABC∽△CDE
证明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE
4.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °则AD·AB= AE·AC
相似三角形的识别方法有那些？
方法2：平行于三角形一边的直线。
方法3：两角对应相等，两三角形相似。
1. （2014•江阴市模拟）下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　）A．都含有一个30°的内角B．都含有一个45°的内角C．都含有一个60°的内角D．都含有一个80°的内角
2. 如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对
3. （2014•齐齐哈尔一模）如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件（写一个即可）．
答案：∠C=∠ABD,不唯一。