华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了条件不够，可以证明，用数学符号表示，课外思考题等内容，欢迎下载使用。
2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？
全等三角形是相似比为 1 的特殊的相似三角形。
3、平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。
在△ABC 和△ 中,
利用相似三角形的定义？
利用相似三角形的预备定理？
怎样创造具备预备定理条件的图形？
∠A=∠A'，∠B = ∠B'
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
∵ AD=A'B',∠A=∠A'，AE=A'C'
∴ ΔA DE≌ΔA'B'C'，
∴ ∠ADE=∠B'，
又∵ ∠B'=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ ΔADE∽ΔABC。
∴ ΔA'B'C'∽ΔABC
证明：在AB，AC上分别截取AD= A'B' ，AE = A'C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF
证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600 ∵ 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600 ∴ ∠B=∠E，∠C=∠F ∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750，∠C=500，∠A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分别是顶角， 求证： ①如果∠A=∠A/， 那么ΔABC∽ΔA/B/C/。 ②如果∠B=∠B/ 那么ΔABC∽ΔA/B/C/。
例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直 角三角形和原三角形相似。
证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，
此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.
∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两 三角形相似）。
同理 ΔCBD ∽ ΔABC 。
∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。
答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.
 相似三角形的定义
 相似三角形的判定定理1
 相似三角形判定的预备定理
 母子相似定理：直角三角形被斜边 上的高分成的两个直角三角形和原 三角形相似。
在ΔABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与 ΔABC相似？