第04讲 整式的乘法（核心考点讲与练）-【暑假衔接】六升七数学讲与练（沪教版）

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沪教版数学教材主要有以下特点：
1. 立足实际，贴近生活。教材中的案例和题目都来源于学生生活实际。
2. 突出思维训练，注重创新能力。提高学生的解题、思维能力，够激发创新力和发散思维。
3. 知识与技能并重，注重应用。教材中既注重知识点的讲解和掌握，同时也重视技能的训练和应用，使学生能够在实际生活中运用数学知识。
4. 多元化评价，注重全面发展。教材中的评价方式不仅包括传统的考试、作业和口头表现，更加注重学生的多方面发展。
第04讲 整式的乘法（核心考点讲与练）
【知识梳理】
整式的乘法法则：
一：单项式与单项式相乘
1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．
注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．
二：单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．例如：=．
三：多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
用公式表示为：．
【核心考点精讲】
一．单项式乘单项式（共5小题）
1．（2021秋•杨浦区期中）计算：﹣a2b•a2b3•（﹣a2b2）2．
2．（2021秋•长宁区校级期中）计算：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2．
3．（2021秋•黄浦区期中）计算：（x3y）•（﹣3xy2）3•（x）2．
4．（2020秋•普陀区期中）（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．
5．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2．
二．单项式乘多项式（共4小题）
6．（2021秋•浦东新区校级月考）计算：﹣2x（x2﹣x+1）．
7．（2020秋•普陀区期中）计算：3x2+x（7y﹣3x）．
8．（2020秋•普陀区期中）计算：（x﹣2y）（﹣xy2）．
9．（2020秋•浦东新区期中）计算：（3x2﹣y+）•6xy．
三．多项式乘多项式（共7小题）
10．（2020秋•浦东新区校级月考）计算：（x﹣2）（x+1）﹣2（x﹣1）．
11．（2020秋•嘉定区期中）计算：（x﹣2）（x+7）﹣2（3﹣x）（2+x）．
12．（2020春•市中区期末）化简：4m（m﹣n）+（5m﹣n）（m+n）．
13．（2020秋•浦东新区校级期中）解不等式：（x﹣4）（6x+7）＞（3x﹣2）（2x+5）+2，并求满足条件的最大整数解．
14．（2021秋•浦东新区期中）解不等式：（x﹣5）（6x﹣7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．
15．（2021秋•浦东新区校级月考）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值．
16．（2019秋•浦东新区校级期中）已知x2﹣x﹣3＝0，求（x2+3x﹣7）（x3+2x2﹣2x﹣5）﹣16x的值．
【过关检测】
一、单选题
1．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）如果多项式与多项式相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么,的值分别是（ ）
A．1,1;B．1,-1;C．-1,-1;D．-1,1;
2．（2020·上海文来实验学校）若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·上海复旦二附中七年级月考）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．B．C．D．
二、填空题
4．（2020·上海南洋中学七年级期中）已知三角形的一边长为米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为__________________平方米（用含的的代数式表示）．
5．（2020·上海文来实验学校）计算：=_____________
6．（2020·上海市泾南中学七年级期中）计算：_________．
7．（2020·上海市澧溪中学七年级月考）如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
8．（2020·上海复旦二附中七年级月考）计算（x-2y)(2y+x)=______；
三、解答题
9．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）多项式、，与的乘积中不含有和项．
（1）试确定和的值；
（2）求．
10．（2020·上海市梅陇中学）
11．（2020·上海市梅陇中学）
12．（2020·上海市泾南中学七年级期中）计算：
13．（2020·上海文来实验学校）若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积
14．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）先观察下列各式的规律：
根据你的发现，试求：
（1）的值；
（2）的值