八年级下册数学暑假作业 (18)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (18)，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 3+＝3B. ＝3C. ＝3D.
3. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. 1，2，C. 1，，2D. 4，5，6
4. 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是
A. 88，B. 88，2C. 90，D. 90，2
6. 如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（ ）
A. x＜B. x＜2C. x＞D. x＞2
7. 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（ ）
A B. C. D.
8. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停下说了5min的话，又各自按原速前往目的地，甲先于乙到达目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是40m/min；③b＝800；④a＝35，其中正确的结论个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9. 如图，已知为等边三角形，菱形的边在线段上，且．若，，连接并取中点，则线段的长度为（ ）
A. B. C. D. 5
10. 如图，在正方形中，点，分别为边，上的点，且，与交于点，连接，点为的中点，连接，，若，，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（11-14小题，每题3分，15-18小题，每题4分，共28分）
11. 化简：＝_____．
12. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天指数数据如下：61，75，81，56，81，91，92，91，75，81．则该组数据的中位数是________．
13. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

14. 当__________时，函数的图像与轴、轴围成等腰直角三角形．
15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，，连接AE，过点E作，交BC边于点F，则AF的长为___________．
16. 如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，分别是的中点，则的值为_______．

17. 如图，矩形中，，，为上一点，以为边构造等边（A、、按逆时针方向排列），连接、，则最小值为______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为轴上一点，菱形的边长为，，点是边上一动点（不与点，重合），点在边上，且，下列结论：
①；②的大小随点的运动而变化；③直线的解析式为；④的最小值为．
其中正确的有___________．（填写序号）
三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或步骤）
19. 计算：
（1）．
（2）
20. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至F，使，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
21. 如图，直线：与直线：交于点．
（1）求、的值；
（2）为轴上一个动点，过作轴的垂线，分别交直线，于点，．若，求值．
22. 公司生产、两种型号扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的、型扫地机器人除尘量统计表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；
（3）根据以上数据，你认为该公司生产哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
23 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
（3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少元，售价不变，且，若最大利润为4950元，请直接写出的值．
24. （1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．
（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形ABFE的周长
（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交的边AD，BC于点E，F，将沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求EF的长．
25. 如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点．
（1）直接写出、、的坐标；
（2）当时，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；
（3）如图2，直线交直线于点，当时，，求的值组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
91
89
92
90
90
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
90
89
26.6
90
90
30