2024届青岛市静悟材料（数学）汇编学案-2025新高考数学专题

这是一份2024届青岛市静悟材料（数学）汇编学案-2025新高考数学专题，共32页。
亲爱的同学们, 为了帮助大家高三冲刺阶段高效地进行备考, 夺 取高考的胜利, 老师们为大家量身定做了这份静悟材料, 助力大家梳 理知识, 提升能力, 题名金榜。如何科学使用静悟材料, 让静悟材料 成为高考前复习的重要辅助工具, 特给同学们以下几点建议, 帮助同 学们系统、深入理解和掌握数学概念、公式、定理和解题技巧。
此份静悟材料分为十四章, 前十章涵盖了高中必修和选择性必修 所有内容和考点, 后四章讲解选填题目、新定义题目的解答策略。每 一章都分为四个环节: 课标要求、思维导图、易错点提醒、典型考点。
一. 课标要求
课程标准是高考命题的基础。同学们高考前通过阅读本部分内容, 可以更清楚地了解高考每个模块的命题方向和考试重点, 明确高考对 每部分内容考查要求, 确保自己的复习方向正确、内容全面, 不留漏 点和盲点。
二. 思维导图
本部分思维导图内容将复杂的知识点进行了梳理和归纳, 使知识 系统化、条理化。高中数学知识点琐碎繁多, 逻辑性强, 思维导图能 够帮助大家将这些知识点按照逻辑关系进行组织, 形成清晰的知识框 架。快速定位到需要复习的知识点, 避免在复习时遗漏重要内容。同 时, 由于思维导图的直观性和简洁性, 大家可以在较短的时间内掌握 大量的信息, 提高复习效率。
三. 易错点提醒
易错点是我们对某个知识点理解不够深入或存在误解的地方。通 过复习易错点, 我们可以更深入地理解这些知识点, 确保真正掌握, 避免重复犯错。本部分内容能帮助我们能提前识别并熟悉易错点, 在 考试时遇到相关问题时, 我们就能更快地找到解题思路和答案, 从而 提高答题速度。
四. 典型考点
本部分内容是静悟材料的核心部分, 是历年高考中考查的热点、 高中必须掌握的重点和难点知识, 它反映了高考命题的规律和趋势, 是我们备考的重要参考。通过有针对性地复习这些考点, 我们可以更 加明确复习方向, 避免盲目性, 从而大大提高备考效率。而且这些考 点不仅涵盖了学科知识, 还涉及到逻辑思维、问题解决能力等方面。 通过复习这些考点, 我们可以培养自己的综合素质, 以确保在高考中 取得优异的成绩。
同学们要合理安排好静悟材料的使用时间, 结合自身的具体情况 制定好复习计划, 有的放矢的进行静悟材料的充分使用。
追风赶月莫停留, 平芜尽处是春山。希望同学们合理安排时间, 做好静悟计划, 结合自身情况, 科学进行复习反思、融会贯通, 以达 到最佳效果。加油, 未来的你一定会感谢现在努力的自己!
祝同学们笔尖流淌自信的墨水, 书写属于你的精彩人生!
目录
静悟材料一: 集合、常用逻辑用语、复数 . 1
静悟材料二: 平面向量 .10
静悟材料三: 不等式 19
静悟材料四: 计数原理与二项式定理 . 32
静悟材料五: 三角函数与解三角形 . 42
静悟材料六: 数列 55
静悟材料七: 立体几何 .70
静悟材料八: 概率与统计 .89
静悟材料九: 解析几何 .100
静悟材料十: 函数与导数 .123
静悟材料十一: 单选题解答策略 141
静悟材料十二: 多选题解答策略 .153
静悟材料十三: 填空题的答题技巧 163
静悟材料十四：新定义题解答策略 . 174
静悟材料一: 集合、常用逻辑用语、复数
主编单位: 城阳第二中学
【课标要求】
1. 集合的概念与表示
(1) 通过实例, 了解集合的含义, 理解元素与集合的属于关系. (2) 针对具体问题, 能在自然语言和图形语言的基础上, 用符号语言刻画集合. (3) 在具体情境中, 了解全集与空集的含义.
2.集合的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义, 能识别给定集合的子集.
3. 集合的基本运算
(1) 理解两个集合的并集与交集的含义, 能求两个集合的并集与交集. (2) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义, 能求给定子集的补集. (3) 能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算, 体会图形对理解抽象概念的作用.
4. 必要条件、充分条件、充要条件
(1) 通过对典型数学命题的梳理, 理解必要条件的意义, 理解性质定理与必要条件的关系. (2) 通过对典型数学命题的梳理, 理解充分条件的意义, 理解判定定理与充分条件的关系. (3) 通过对典型数学命题的梳理, 理解充要条件的意义, 理解数学定义与充要条件的关系.
5. 全称量词与存在量词
通过已知的数学实例, 理解全称量词与存在量词的意义。
6. 全称量词命题与存在量词命题的否定
(1) 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.
(2) 能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
7. 复数的概念
(1) 通过方程的解, 认识复数。(2) 理解复数的代数表示及其几何意义, 理解两个复数相等的含义.
8. 复数的运算
掌握复数代数表示式的四则运算, 了解复数加、减运算的几何意义.
【思维导图】
【易错点提醒】
1. 已知集合 A={x∣lgx0lgx