2025届高考数学一轮复习三年真题汇编专题23复数

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【详解】因为，所以.
故选：C.
2．D
【分析】先根据共轭复数的定义写出，然后根据复数的乘法计算.
【详解】依题意得，，故.
故选：D
3．C
【分析】直接根据复数乘法即可得到答案.
【详解】由题意得.
故选：C.
4．C
【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.
【详解】若，则.
故选：C.
5．A
【分析】结合共轭复数与复数的基本运算直接求解.
【详解】由，则.
故选：A
6．D
【分析】根据复数的几何意义先求出复数，然后利用共轭复数的定义计算.
【详解】在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，
由共轭复数的定义可知，.
故选：D
7．C
【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得，
则.
故选：C.
8．C
【分析】利用复数的四则运算求解即可.
【详解】
故选：C.
9．C
【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
【详解】因为，
所以，解得：．
故选：C.
10．B
【分析】由题意首先计算复数的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.
【详解】由题意可得，
则.
故选：B.
11．A
【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出．
【详解】因为，所以，即．
故选：A．
12．A
【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.
【详解】因为，
则所求复数对应的点为，位于第一象限.
故选：A.
13．B
【分析】利用复数相等的条件可求.
【详解】，而为实数，故，
故选：B.
14．D
【分析】利用复数的乘法可求.
【详解】，
故选：D.
15．A
【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．
【详解】因为R，，所以，解得：．
故选：A.
16．D
【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．
【详解】因为，所以，所以．
故选：D.
17．C
【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.
【详解】
故选 ：C
18．A
【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】
由,结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，
得,即
故选:
19．B
【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．
【详解】由题意有，故．
故选：B．
20．D
【分析】利用复数的除法可求，从而可求.
【详解】由题设有，故，故，
故选：D
21．2
【分析】设，直接根据复数的除法运算，再根据复数分类即可得到答案.
【详解】设，且.
则，
，，解得，
故答案为：2.
22．
【分析】借助复数的乘法运算法则计算即可得.
【详解】.
故答案为：.
23．/
【分析】由题意利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，然后计算其运算结果即可.
【详解】由题意可得.
故答案为：.
24．/
【分析】根据复数代数形式的运算法则即可解出．
【详解】．
故答案为：．