高考总复习优化设计一轮用书文科数学配北师版课时规范练12　函数与方程

这是一份高考总复习优化设计一轮用书文科数学配北师版课时规范练12　函数与方程，共6页。
1.(2021宁夏中卫高三第一次联考)函数f(x)=ex+x3-9的零点所在的区间为( )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案:B
解析:由ex在R上为增函数,x3在R上为增函数,故f(x)=ex+x3-9在R上为增函数,
由f(1)=e-80,
根据零点存在性定理可得存在x0∈(1,2)使得f(x0)=0.
2.(2021广西北海中学高三月考)二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:
可以判断方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间是( )
A.(-3,-1)和(2,4)
B.(-3,-1)和(-1,1)
C.(-1,1)和(1,2)
D.(-1,3)和(4,+∞)
答案:A
解析:由表格可知:f(-3)>0,f(-1)2x或a1或a≤0,∴a≤0是函数f(x)只有一个零点的充分不必要条件.
5.(2021重庆江津中学等七校联考)已知函数f(x)=2x+x-1,g(x)=lg2x+x-1,h(x)=x3+x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小为( )
A.c>b>aB.b>c>a
C.c>a>bD.a>c>b
答案:B
解析:f(x)在R上为增函数,令f(x)=0,则2x+x-1=0,得x=0,即a=0,
g(x)在R上为增函数,令g(x)=0,则lg2x+x-1=0,得x=1,即b=1,因为函数h(x)=x3+x-1在R上为增函数,且h(0)=-10,所以h(x)在区间(0,1)存在唯一零点c,即c∈(0,1).综上,b>c>a.
6.(2021江西南昌二模)已知f(x)=ax2,x∈(0,1),lgax,x∈[1,2),若f(x)=a2有两解,则a的取值范围是( )
A.0,12B.0,12C.(1,2]D.(1,2)
答案:D
解析:由题意,a>0且a≠1.
当01,a2