七年级数学暑期精品讲义第2讲.有理数的加减-基础班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第2讲.有理数的加减-基础班(学生版+解析)，共21页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1有理数的加法
知识概述
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
3.运算律：
【例题精选】
例1(2023•玉林一模）计算：﹣5+3＝_______．
例2(2023秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝0
例3(2023秋•洛龙区月考）计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣）+13+（﹣）+17．
【随堂练习】
1．(2023秋•邵阳县期中）计算|+24|+|﹣6|＝______．
2．(2023秋•舒兰市期中）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．
3．(2023秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：
解：原式＝
＝
＝
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：．
4．(2023秋•和平区期中）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
2 有理数的减法
定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，
例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．
注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：
【例题精选】
例1(2023秋•江南区校级月考）桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（ ）
A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃
例2(2023秋•滦南县期末）某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（ ）
A．7层B．8层C．9层D．10层
【随堂练习】
1．(2023秋•临颍县期中）计算：|0﹣2019|＝（ ）
A．0B．﹣2019C．2019D．±2019
2．(2023•南岗区校级一模）今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（ ）
A．12℃B．13℃C．﹣12℃D．﹣13℃
3．(2023•青山区模拟）计算：﹣17﹣（﹣2）＝______．
3 有理数的加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【例题精选】
例1(2023秋•翁牛特旗期中）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
例2(2023秋•渝中区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．7+（﹣5）＝12B．0﹣2019＝2019
C．10﹣（﹣10）＝0D．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5
例3(2023•鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为（ ）
A．48元B．51元C．54元D．59元
【随堂练习】
1．(2023秋•麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
C．10+（﹣8）＝﹣2D．3﹣（﹣3）＝0
2．(2023秋•潮阳区校级月考）为计算简便，把（﹣5）﹣（﹣4）﹣（+3）+（+2）+（﹣1）写成省略加号和括号的和的形式是（ ）
A．﹣5﹣4﹣3+2﹣1B．﹣5+4﹣3+2﹣1C．﹣5+4+3+2﹣1D．﹣5﹣4+3+2+1
3．(2023秋•武侯区校级月考）下列算式正确的有（ ）个
（1）﹣1﹣1＝0； （2）﹣|﹣3|＝3； （3）3﹣2＝﹣1； （4）﹣[+（﹣3）]＝3．
A．0B．1C．2D．3
4．(2023秋•虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16＝________．
5．(2023秋•海曙区期中）和式+4中第3个加数是________，该和式的运算结果是________．
6．(2023秋•惠安县校级月考）计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝______．
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．计算：﹣1﹣的值为（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
2．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣13D．13
3．下列计算结果等于4的是（ ）
A．|（﹣9）+（+5）|B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5|D．|+9|+|﹣5|
二．填空题
4．如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为 ．
三．解答题
5．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．
（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为 ；
（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．
6．（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
7．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
有理数加法运算律
加法交换律
文字语言
两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言
a+b＝b+a
加法结合律
文字语言
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
符号语言
(a+b)+c＝a+(b+c)
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
星期
一
二
三
四
五
六
水位
变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
第2讲 有理数的加减
1有理数的加法
知识概述
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
3.运算律：
【例题精选】
例1(2023•玉林一模）计算：﹣5+3＝_______．
分析：根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算．
【解答】解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
例2(2023秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝0
分析：各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；
B、原式＝﹣，不符合题意；
C、原式＝﹣101，不符合题意；
D、原式＝0，符合题意，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
例3(2023秋•洛龙区月考）计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣）+13+（﹣）+17．
分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；
（2）原式＝﹣1+30＝29．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【随堂练习】
1．(2023秋•邵阳县期中）计算|+24|+|﹣6|＝______．
【解答】解：|+24|+|﹣6|＝24+6＝30
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
2．(2023秋•舒兰市期中）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．
【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）
＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）
＝﹣1﹣3
＝﹣4．
3．(2023秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：
解：原式＝
＝
＝
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：．
【解答】解：原式＝（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）
＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
＝0﹣1+0
＝﹣1．
4．(2023秋•和平区期中）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
【解答】解：c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5
故选：A．
2 有理数的减法
定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，
例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．
注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：
【例题精选】
例1(2023秋•江南区校级月考）桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（ ）
A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃
分析：根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8，
则最高温度与最低温度相差8℃，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
例2(2023秋•滦南县期末）某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（ ）
A．7层B．8层C．9层D．10层
分析：根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，
则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
【随堂练习】
1．(2023秋•临颍县期中）计算：|0﹣2019|＝（ ）
A．0B．﹣2019C．2019D．±2019
【解答】解：原式＝|﹣2019|＝2019，
故选：C．
2．(2023•南岗区校级一模）今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（ ）
A．12℃B．13℃C．﹣12℃D．﹣13℃
【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），
故选：B．
3．(2023•青山区模拟）计算：﹣17﹣（﹣2）＝______．
【解答】解：原式＝﹣17+2＝﹣15．
故答案为：﹣15．
3 有理数的加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【例题精选】
例1(2023秋•翁牛特旗期中）算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7B．﹣20﹣3﹣5﹣7C．﹣20﹣3+5+7D．﹣20﹣3﹣5+7
分析：利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．
【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．
例2(2023秋•渝中区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．7+（﹣5）＝12B．0﹣2019＝2019
C．10﹣（﹣10）＝0D．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5
分析：根据有理数加减法的运算方法，逐项判断即可．
【解答】解：A、7+（﹣5）＝2，故此选项不合题意；
B、0﹣2019＝﹣2019，故此选项不合题意；
C、10﹣（﹣10）＝20，故此选项不合题意；
D、﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
例3(2023•鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为（ ）
A．48元B．51元C．54元D．59元
分析：根据满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，即可得到结论．
【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，
所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54（元）．
答：他点餐总费用最低可为54元．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的理解题意是解题的关键．
【随堂练习】
1．(2023秋•麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
C．10+（﹣8）＝﹣2D．3﹣（﹣3）＝0
【解答】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；
B、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．
C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；
D、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意．
故选：B．
2．(2023秋•潮阳区校级月考）为计算简便，把（﹣5）﹣（﹣4）﹣（+3）+（+2）+（﹣1）写成省略加号和括号的和的形式是（ ）
A．﹣5﹣4﹣3+2﹣1B．﹣5+4﹣3+2﹣1C．﹣5+4+3+2﹣1D．﹣5﹣4+3+2+1
分析：根据有理数加减法的关系可以将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【解答】解：原式＝﹣5+4﹣3+2﹣1
故选：B．
【点评】考查有理数的加减混合运算，省略加号代数和是常见的形式，也比较简单明了．
3．(2023秋•武侯区校级月考）下列算式正确的有（ ）个
（1）﹣1﹣1＝0； （2）﹣|﹣3|＝3； （3）3﹣2＝﹣1； （4）﹣[+（﹣3）]＝3．
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：（1）﹣1﹣1＝﹣2，则算式错误；
（2）﹣|﹣3|＝﹣3，则算式错误；
（3）3﹣2＝1，算式错误；
（4）﹣[+（﹣3）]＝3，算式正确．
故选：B．
4．(2023秋•虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16＝________．
【解答】解：﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16
＝﹣（﹣7）﹣16
＝7﹣16
＝﹣9
故答案为：﹣9．
5．(2023秋•海曙区期中）和式+4中第3个加数是________，该和式的运算结果是________．
【解答】解：和式+4中第3个加数是，
+4＝﹣1﹣1+4
＝﹣﹣+4
＝﹣+4
＝
故答案为：，．
6．(2023秋•惠安县校级月考）计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝______．
【解答】解：1﹣[﹣1﹣（）+]
＝1﹣（﹣+）
＝1﹣0
＝1
故答案为：1．
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．计算：﹣1﹣的值为（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【解答】解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣，
故选：D．
2．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣13D．13
【解答】解：∵|b|＝8，
∴b＝±8，
又∵a＝5，a+b＜0，
∴b＝﹣8，
则a﹣b＝5﹣（﹣8）＝13，
故选：D．
3．下列计算结果等于4的是（ ）
A．|（﹣9）+（+5）|B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5|D．|+9|+|﹣5|
【解答】解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意；
B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意；
C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；
D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共1小题）
4．如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为 ﹣1 ．
【解答】解：6+1+2﹣1﹣5＝3，
6+1+2﹣6﹣3＝0，
6+1+2﹣0﹣5＝4．
根据题意得：6+1+2＝6+x+4，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共3小题）
5．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．
（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为 ；
（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．
【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝﹣4，c＝1
∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣4）＝2，＝，＝，
∴﹣2，﹣4，1的“分差”为
故答案为：
（2）①若a＝﹣2，b＝1，c＝﹣4
则a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，＝＝1，＝，
∴﹣2，1，﹣4的“分差”为﹣3
②若a＝﹣4，b＝﹣2，c＝1
则a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，＝，＝
∴﹣4，﹣2，1的“分差”为
③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣2
则a﹣b＝﹣4﹣1＝﹣5，＝，＝
∴﹣4，1，﹣2的“分差”为﹣5
④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2
则a﹣b＝1﹣（﹣4）＝5，＝，＝
∴1，﹣4，﹣2的“分差”为
⑤若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4
则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3，＝，＝
∴1，﹣2，﹣4的“分差”为
综上所述，这些不同“分差”中的最大值为
故答案为：
（3）∵“分差”为2，﹣1﹣6＝﹣7
∴三个数的顺序不能是﹣1，6，x和﹣1，x，6和x，﹣1，6
①a＝6，b＝x，c＝﹣1，
∴a﹣b＝6﹣x，＝，＝
若6﹣x＝2，得x＝4，＜2，不符合
若，得x＝5，6﹣x＝1＜2，不符合
②a＝6，b＝﹣1，c＝x，
∴a﹣b＝6﹣（﹣1）＝7，＝，＝
若，得x＝2，＜2，不符合
若，得x＝﹣7，＞2，符合
③a＝x，b＝6，c＝﹣1
∴a﹣b＝x﹣6，＝，＝
若x﹣6＝2，得x＝8，＞2，符合
若，得x＝3，x﹣6＝﹣3＜2，不符合
综上所述，x的值为﹣7或8．
6．（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
【解答】解：（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4
＝﹣﹣﹣+++4
＝﹣4++4
＝．
7．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．
本周水位最高的为周五，
周一：+0.2，
周二：+0.2+0.8＝+1，
周三：+1﹣0.4＝+0.6，
周四：+0.6+0.2＝+0.8，
周五：+0.8+0.3＝1.1m，
故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；
（2）通过表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m，
故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m．
有理数加法运算律
加法交换律
文字语言
两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言
a+b＝b+a
加法结合律
文字语言
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
符号语言
(a+b)+c＝a+(b+c)
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
星期
一
二
三
四
五
六
水位
变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2