七年级数学暑期精品讲义第2讲.有理数的加减-满分班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第2讲.有理数的加减-满分班(学生版+解析)，共20页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。


1有理数的加法
知识概述
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
3.运算律：
【例题精选】
例1(2023秋•思明区校级期中）若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2
例2(2023秋•崇川区期末）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0B．c＜0，b＞0C．c＞0，b＜0D．b＝0
【随堂练习】
1.(2023秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
2．(2023秋•思明区校级期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7﹣21|＝_______；②|﹣﹣0.8|＝_______；③|﹣|＝_______：
（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝_______．
A．a﹣2.5
B.2.5﹣a
C．a+2.5
D．﹣a﹣2.5
（3）利用上述介绍的方法计算或化简：
①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；
②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．
2 有理数的减法
定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，
例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．
注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：
【例题精选】
例1(2023秋•台州期末）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为_______．
例2(2023秋•大名县期末）若|a|＝3，b﹣2＝0，且a+b＞0，那么a﹣b的值是_______．
【随堂练习】
1．(2023秋•东台市校级月考）已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞y，则x﹣y的值等于（ ）
A．7或﹣7B．7或3C．3或﹣3D．﹣7或﹣3
2．(2023秋•崇川区校级月考）已知|m|＝3，|n|＝2，|m+n|＝﹣（m+n），则n﹣m＝（ ）
A．5或1B．5或﹣1C．﹣5或1D．﹣5或﹣1
3 有理数的加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【例题精选】
例1(2023秋•金堂县校级月考）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+19+（﹣20）得（ ）
A．10B．﹣10C．20D．﹣20
例2(2023秋•拱墅区校级月考）把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
A．正数
B．偶数
C．奇数
D．有时为奇数；有时为偶数
【随堂练习】
1．(2023春•道里区期末）计算：﹣的结果是__________．
2．(2023•海淀区一模）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为________元．
3．(2023秋•博山区期中）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是_________．
综合练习
一．选择题
1．计算：﹣1﹣的值为（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
2．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣13D．13
3．下列计算结果等于4的是（ ）
A．|（﹣9）+（+5）|B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5|D．|+9|+|﹣5|
二．填空题
4．如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为 ．
三．解答题（共3小题）
5．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．
（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为 ；
（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．
6．（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
7．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
有理数加法运算律
加法交换律
文字语言
两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言
a+b＝b+a
加法结合律
文字语言
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
符号语言
(a+b)+c＝a+(b+c)
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
星期
一
二
三
四
五
六
水位
变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
第2讲 有理数的加减
1有理数的加法
知识概述
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
3.运算律：
【例题精选】
例1(2023秋•思明区校级期中）若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2
分析：由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．
【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴a≤0，b≥0，
又a+b＜0，
∴|a|＞|b|，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则及绝对值的性质．
例2(2023秋•崇川区期末）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0B．c＜0，b＞0C．c＞0，b＜0D．b＝0
分析：根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c＝0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．
【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
只有A符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数加法，绝对值数及不等式，掌握有理数加法法则是解题的关键．
【随堂练习】
1.(2023秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
所以小虫一共得到54粒芝麻．
【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．
2．(2023秋•思明区校级期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7﹣21|＝_______；②|﹣﹣0.8|＝_______；③|﹣|＝_______：
（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝_______．
A．a﹣2.5
B.2.5﹣a
C．a+2.5
D．﹣a﹣2.5
（3）利用上述介绍的方法计算或化简：
①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；
②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．
【解答】解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝﹣；
故答案为：①21﹣7；②+0.8；③﹣；
（2）由数轴得：a＜2.5，
则|a﹣2.5|＝2.5﹣a，
故选：B；
（3）利用上述介绍的方法计算或化简：
①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；
＝+﹣+，
＝﹣+，
＝，
②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．
当2＜a＜5时，原式＝﹣+﹣﹣+，
＝﹣+，
＝，
当a≥5时，原式＝+﹣﹣+，
＝．
2 有理数的减法
定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，
例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．
注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：
【例题精选】
例1(2023秋•台州期末）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为_______．
分析：由|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3可知a﹣m＝±5，n﹣a＝±3，再表达出m，n，分四种情况讨论计算即可．
【解答】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，
∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3
∴m＝a±5，n＝a±3
∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：
①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2
②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8
③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8
④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2
故答案为2或8．
【点评】本题考查的是绝对值的相关计算，正确去掉绝对值符号是解题的关键，用分类讨论的方法可以避免解题中出现错误．
例2(2023秋•大名县期末）若|a|＝3，b﹣2＝0，且a+b＞0，那么a﹣b的值是_______．
分析：先根据绝对值的性质，判断出a的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【解答】解：∵|a|＝3，b﹣2＝0，
∴a＝±3，b＝2；
∵a+b＞0，
∴a＝3，
当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．
故a﹣b的值为1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
【随堂练习】
1．(2023秋•东台市校级月考）已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞y，则x﹣y的值等于（ ）
A．7或﹣7B．7或3C．3或﹣3D．﹣7或﹣3
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且x＞y，
∴x＝5，y＝2或x＝5，y＝﹣2，
则x﹣y＝3或7，
故选：B．
2．(2023秋•崇川区校级月考）已知|m|＝3，|n|＝2，|m+n|＝﹣（m+n），则n﹣m＝（ ）
A．5或1B．5或﹣1C．﹣5或1D．﹣5或﹣1
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝2，
∴m＝3或﹣3，n＝2或﹣2，
又∵|m+n|＝﹣（m+n），
∴m＝﹣3，n＝2或m＝﹣3，n＝﹣2，
当m＝﹣3，n＝2时，n﹣m＝2﹣（﹣3）＝5；
当m＝﹣3，n＝﹣2时，n﹣m＝﹣2﹣（﹣3）＝1；
综上，n﹣m＝5或1，
故选：A．
3 有理数的加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【例题精选】
例1(2023秋•金堂县校级月考）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+…+19+（﹣20）得（ ）
A．10B．﹣10C．20D．﹣20
分析：原式结合后相加，根据﹣1的个数即可得到结果．
【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（19﹣20）＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣10．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
例2(2023秋•拱墅区校级月考）把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
A．正数
B．偶数
C．奇数
D．有时为奇数；有时为偶数
分析：先计算1～2009所有数的和，并知道结果是奇数，再任选几个，再前面加负号，可得S′＝1+2+3+…+2009﹣2a﹣2b﹣2c﹣2…＝S﹣2（a+b+c+…），易知结果是奇数减去偶数，故结果是奇数．
【解答】解：∵S＝1+2+3+…+2007+2008+2009＝+2009＝1004×2009+2009＝1005×2009，
答案的个位是5，说明结果是奇数；
任选几个，再前面加负号，可得
S′＝1+2+3+…+2009﹣2a﹣2b﹣2c﹣2…＝S﹣2（a+b+c+…），
其中ABC…是1～2009之间的任意数，
∵S是奇数，2（a+b+c+…）是偶数，
∴S﹣2（a+b+c+…）一定是奇数．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、等差数列的求和．解题的关键是知道减一个数，相当于加这个数，再减去这个数的2倍．
【随堂练习】
1．(2023春•道里区期末）计算：﹣的结果是__________．
【解答】解：﹣
＝（+++）﹣（+++）
＝×（﹣+﹣+﹣+﹣）﹣×（1﹣+﹣+﹣+﹣）
＝×﹣×
＝﹣
＝﹣
故答案为：﹣．
2．(2023•海淀区一模）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为________元．
【解答】解：小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54元，
答：他点餐总费用最低可为54元．
故答案为：54．
3．(2023秋•博山区期中）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是_________．
【解答】解：85+8﹣12+10＝91，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故答案为：91；
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．计算：﹣1﹣的值为（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【解答】解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣，
故选：D．
2．已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣13D．13
【解答】解：∵|b|＝8，
∴b＝±8，
又∵a＝5，a+b＜0，
∴b＝﹣8，
则a﹣b＝5﹣（﹣8）＝13，
故选：D．
3．下列计算结果等于4的是（ ）
A．|（﹣9）+（+5）|B．|（+9）﹣（﹣5）|C．|﹣9|+|+5|D．|+9|+|﹣5|
【解答】解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意；
B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意；
C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；
D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共1小题）
4．如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为 ﹣1 ．
【解答】解：6+1+2﹣1﹣5＝3，
6+1+2﹣6﹣3＝0，
6+1+2﹣0﹣5＝4．
根据题意得：6+1+2＝6+x+4，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共3小题）
5．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．
（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为 ；
（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．
【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝﹣4，c＝1
∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣4）＝2，＝，＝，
∴﹣2，﹣4，1的“分差”为
故答案为：
（2）①若a＝﹣2，b＝1，c＝﹣4
则a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，＝＝1，＝，
∴﹣2，1，﹣4的“分差”为﹣3
②若a＝﹣4，b＝﹣2，c＝1
则a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，＝，＝
∴﹣4，﹣2，1的“分差”为
③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣2
则a﹣b＝﹣4﹣1＝﹣5，＝，＝
∴﹣4，1，﹣2的“分差”为﹣5
④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2
则a﹣b＝1﹣（﹣4）＝5，＝，＝
∴1，﹣4，﹣2的“分差”为
⑤若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4
则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3，＝，＝
∴1，﹣2，﹣4的“分差”为
综上所述，这些不同“分差”中的最大值为
故答案为：
（3）∵“分差”为2，﹣1﹣6＝﹣7
∴三个数的顺序不能是﹣1，6，x和﹣1，x，6和x，﹣1，6
①a＝6，b＝x，c＝﹣1，
∴a﹣b＝6﹣x，＝，＝
若6﹣x＝2，得x＝4，＜2，不符合
若，得x＝5，6﹣x＝1＜2，不符合
②a＝6，b＝﹣1，c＝x，
∴a﹣b＝6﹣（﹣1）＝7，＝，＝
若，得x＝2，＜2，不符合
若，得x＝﹣7，＞2，符合
③a＝x，b＝6，c＝﹣1
∴a﹣b＝x﹣6，＝，＝
若x﹣6＝2，得x＝8，＞2，符合
若，得x＝3，x﹣6＝﹣3＜2，不符合
综上所述，x的值为﹣7或8．
6．（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
【解答】解：（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4
＝﹣﹣﹣+++4
＝﹣4++4
＝．
7．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．
本周水位最高的为周五，
周一：+0.2，
周二：+0.2+0.8＝+1，
周三：+1﹣0.4＝+0.6，
周四：+0.6+0.2＝+0.8，
周五：+0.8+0.3＝1.1m，
故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；
（2）通过表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m，
故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m．
有理数加法运算律
加法交换律
文字语言
两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言
a+b＝b+a
加法结合律
文字语言
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
符号语言
(a+b)+c＝a+(b+c)
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
星期
一
二
三
四
五
六
水位
变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2