人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教案配套课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导一5分钟，等于斜边的一半，AB2BC，点拨运用一2分钟，自学指导二4分钟，自学检测二7分钟，轴对称，关于直线l的对称点，同一条直线等内容，欢迎下载使用。
13.3.2 等边三角形(第二课时)13.4 最短路径问题
1、能推导含30°角的直角三角形的性质并运用该性质解决相关问题；2、能利用轴对称作图解决实际生活中的最短路径问题。
探究：如图，将两个含有30°角的三角尺放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
自学检测一（10分钟）
1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边________________。2、Rt△ABC中，∠C=90 °，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB和BC之间有什么关系? ∠B =_________ ∠A =_________ _____________
3、如图，在△ABD中，∠B=∠D=60 °，AC⊥BD，请证明第1题中的结论。
4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m, ∠A＝30°（1）立柱BC，DE要多长？（2）你能找出多少个含有30°角的直角三角形？
解：（1）BC=3.7(m) DE=1.85(m) （详见课本81页例5） （2）6个。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
含30°角的直角三角形性质
求线段长度和证明线段倍数关系的重要依据
1、问题1的情景问题可以转化为怎样的几何问题？试做出几何图形表示。2、当C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？
请阅读课本，并思考以下问题：
1、从A地到河边再到B地的路径是一条折线，求折线的 最小值，可联想到两点之间的距离，所以可将折线 通过_______变换转化到____________上。2、根据“两点之间，线段最短”，通过作_________ __________________确定C，保证变换后的A´C=AC， 且A´，C，B在同一直线上。3、在下图中，作出点C，画出A→C→B的最短路线。
1、利用翻折法（轴对称）将折线问题 转化为直线问题；2、构造“两点之间，线段最短”的基 本图形。
一、含30°角的直角三角形性质二、最短路径问题
1、在△ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =10，则BC 的长为_____。2、如图,∠C＝90°，D是CA的延长线上一点,∠BDC＝15°，且AD＝AB，则BC=_____ AD。3、直线l平行于射线AN（如图）,请同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个。
4、如图,在等边△ABC中,点D是BC边 的中点,以AD为边作等边△ADE,则 ∠CAE= ______。5、如图，已知，△ABC是等边三角形， BD是中线，BD=6，延长BC到E。 使CE=CD,则DE = _______。
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD为高，∠A=30°，若BD=3cm， 求AD的长。
解： ∵∠ACB=90°，∠A=30° ∴ ∠B=90°-∠A =90°-30°= 60° ∠BCD=∠A=30° ∵ 30°所对的直角边是斜边的一半 ∴AB=2BC=4BD=12cm ∴ AD=AB-AD=12-3=9（cm）