初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形教学课件ppt

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在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形(equilateral triangle).
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
1. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
例4 如图△ ABC是等边三角形，DE∥BC,交AB，AC与D，E. 求证△ ADE是等边三角形.证明：∵ △ ABC是等边三角形，　　　∴ ∠ A= ∠ B=∠ C.∵ DE ∥ BC，∴ ∠ ADE= ∠ B, ∠ AED= ∠ C.∴ ∠ A= ∠ ADE= ∠ AED.∴ △ ADE是等边三角形.想一想，本题还有其他证明方法吗？
等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.
如图，等边三等边ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝600，图中有哪些与BD相等的线段？
将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝ AB
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.
在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC
例5 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°可得 2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝ ×7.4＝3.7（m）又 AD＝ AB　　　∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85（m）答:立柱BC的长是3.7 m,DE的长是1.85 m.
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分, 在图上画出来.
我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.