人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1. 某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )
A. 第2组第1排B. 第1组第1排
C. 第1组第2排D. 第2组第2排
2. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
3. 下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )
A. (7，2)B. (2，6)C. (7，6)D. (4，5)
6. 已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )
A. (0，3)，(0，1)，(－1，－1)B. (－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C. (1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D. (－1，3)，(3，5)，(－2，1)
7. 下列说法中不正确的是( )
A. 当，点P()第四象限
B. 在y轴上点，其横坐标都为0
C. 把一个图形平移到一个确定的位置，其大小和形状都不变
D. 坐标平面上的点都可以用有序数对来表示
8. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个_____个．
9. 已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 在坐标平面上有两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在坐标为( )
A. (1，－1)B. (3，－1)C. (3，－3)D. (3，0)
二、填空题
11. 已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________．
12. 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A-…循环爬行，其中A点坐标为(1，-1)，B点坐标为(-1，-1)，C点坐标为(-1，3)，D点坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为__________．
13. 如果点P(6，1+m)在第四象限， 写出一个符合条件的m的值：m=________________．
14. 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.
15. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
三、解答题
16. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
17. 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．
18. 已知点M(2a+6,a-2)，分别根据下列条件求点M的坐标．
(1)点M到轴的距离为3；
(2)点N的坐标为(6，-4)，且直线MN与坐标轴平行．
人教版数学七年级下册第七章面直角坐标系
单元检测卷（解析版）
一、选择题：
1. 某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )
A. 第2组第1排B. 第1组第1排
C. 第1组第2排D. 第2组第2排
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，
故选C.
2. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．
3. 下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数和有理数的定义以及坐标系的特点，分别对每一项进行分析即可得出答案．
【详解】解：∵实数和数轴上点一一对应，
∴①、②错误，③正确；
④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的，正确；
∴正确的结论共有2个；
故选B．
【点睛】本题考查了实数与数轴：掌握数轴上的点与实数是一一对应关系和直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应是本题的关键．
4. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限．
【详解】解：根据题意得n=0，
则B的坐标是（-2，2），在第二象限．
故选B．
【点睛】本题考查点的坐标，根据A在x轴上确定n的值是关键．
5. 如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )
A. (7，2)B. (2，6)C. (7，6)D. (4，5)
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据列、行有序数对表示位置，可得答案．
【详解】A、（7，2）点有地雷，故A错误；
B、（2，6）点有地雷，故B错误；
C、（7，6）点有地雷，故C错误；
D、（4，5）点没有地雷，故D正确，
故选D．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用前列后行有序数对表示位置是解题关键．
6. 已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )
A. (0，3)，(0，1)，(－1，－1)B. (－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C. (1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D. (－1，3)，(3，5)，(－2，1)
【6题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可.
【详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；
B. 由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；
C. 由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；
D. 由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；
故选D.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
7. 下列说法中不正确的是( )
A. 当，点P()在第四象限
B. 在y轴上的点，其横坐标都为0
C. 把一个图形平移到一个确定的位置，其大小和形状都不变
D. 坐标平面上的点都可以用有序数对来表示
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：A、当m正数时，则点P在第四象限；当m为负数时，点P在第一象限，故错误；B、C、D正确，故本题选A．
8. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个_____个．
【8题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】求得AB的长，根据三角形的面积公式即可确定C所在直线，从而确定C的位置．
【详解】AB=3，设C到AB的距离是a，则×3a=3，
解得a=2，
则C在到AB距离是2，且与AB平行是直线上，则在第四象限满足条件的格点有3个．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了三角形的面积，确定C所在的直线是关键．
9. 已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点 P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．
【详解】解：∵（x﹣2）20，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
∴x＝2，y＝﹣1，
∴点 P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．
故选D
【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．
10. 在坐标平面上有两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的坐标为( )
A. (1，－1)B. (3，－1)C. (3，－3)D. (3，0)
【10题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】由题意得
，
解之得
.
，
.
故选B.
二、填空题
11. 已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________．
【11题答案】
【答案】5
【解析】
【详解】由题意得2a﹣6=4,解得a=5.
故答案为5.
12. 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A-…循环爬行，其中A点坐标为(1，-1)，B点坐标为(-1，-1)，C点坐标为(-1，3)，D点坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为__________．
【12题答案】
【答案】(－1，－1)
【解析】
【详解】设蚂蚁跑了n个单位时，它所处位置为点Pn（n为自然数），观察，发现规律：P1（0，-1），P2（-1，-1），P3（-1，0），P4（-1，1），P5（-1，2），P6（-1，3），P7（0，3），P8（1，3），P9（1，2），P10（1，1），P11（1，0），P12（1，-1），P13（0，-1）．
∴P12n+1（0，-1），P12n+2（-1，-1），P12n+3（-1，0），P12n+4（-1，1），P12n+5（-1，2），P12n+6（-1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，-1）．
∵2018=12×168+2，
∴P2018（-1，-1）．
点睛：本题考查了规律型中的点的坐标变化，解题的关键是找出变化规律“P12n+1（0，-1），P12n+2（-1，-1），P12n+3（-1，0），P12n+4（-1，1），P12n+5（-1，2），P12n+6（-1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，-1）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．
13. 如果点P(6，1+m)在第四象限， 写出一个符合条件的m的值：m=________________．
【13题答案】
【答案】答案不唯一.例如：
【解析】
【详解】分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．由此求出m的取值范围，再求值即可.
详解：∵点P（6，1+m）在第四象限，
∴1+m＜0，
解得m＜-1，
故写出一个符合条件的m的值小于-1即可，比如m=-2．
点睛：本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
14. 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.
【14题答案】
【答案】（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）
【解析】
【分析】直接利用点A在x轴下方再结合到坐标轴的距离进而得出答案．
【详解】解：∵点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点A的纵坐标为：﹣5，横坐标为：±3，故点A的坐标为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）．
故答案为（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题的关键．
15. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
【15题答案】
【答案】(－2，2)．
【解析】
【详解】∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．
点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
三、解答题
16. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
【16题答案】
【答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
【解析】
【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方．
【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
17. 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．
【17题答案】
【答案】（1）图形见解析（2）（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，－1）．
【解析】
【详解】试题分析：根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可．
试题解析：
（1）如图所示，即为所求．
（2）A′（1，4），
B′（0，2），
C′（4，－1）．
18. 已知点M(2a+6,a-2)，分别根据下列条件求点M的坐标．
(1)点M到轴的距离为3；
(2)点N的坐标为(6，-4)，且直线MN与坐标轴平行．
【18题答案】
【答案】（1）M（4，-3）或（16,3）；（2）M（2，-4）或（6,-2）
【解析】
【详解】分析：点M到轴的距离为3；即求解即可.
分两种情况进行讨论.
详解：点M到轴距离为3；即
解得：或
当时，点的坐标为：
当时，点的坐标为：
直线MN与坐标轴平行．
当直线MN与轴平行时，点的纵坐标相等，即
解得：点的坐标为：
当直线MN与轴平行时，点的横坐标相等，即
解得：点的坐标为：
点睛：考查坐标与图形的性质，根据题意列方程求解即可.