第七章 平面直角坐标系【单元测试卷】——2022-2023学年人教版数学七年级下册单元综合复习（原卷版+解析版）

第七章 平面直角坐标系（单元培优卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句正确的是（　　）

A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同

B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点

C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0

D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为3

2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

4．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A．（3，0） B．（0，3）

C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）

5．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　)

A．(－2，－1)

B．(0,0)

C．(1，－2)

D．(－1,1)

6．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为(  )

A．(m＋2，n＋1)

B．(m－2，n－1)

C．(m－2，n＋1)

D．(m＋2，n－1)

7．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（  ）

A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）

9．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），规定以下三种变换：①，如；②，如；③，如.例如，按照以上变换有：，那么等于(     )

A．（－5，－3） B．（－5，3） C．（5，－3） D．（5，3）

二、填空题（每题3分，共15分）

11．如图，A，B两点的坐标分别为(﹣3，5)，(3，5)，点C在同一坐标系下的坐标为_____．

12．已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．

13．点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则________．

14．直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．

15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．

三、解答题（共75分）

16．（9分）如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？

17．（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是（5，3），（2，1），，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______；

(2)①画出三角形；②求出三角形的面积；

(3)点是轴上一动点，当时，请直接写出点的坐标______．

19.（10分）已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)， 且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．

20.（11分）已知：点P(2m+4，m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A(2，-4)点且与x轴平行的直线上．

21．（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

22．（13分）如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)2 +=0，过C作CB⊥x轴于B．

(1)直接写出三角形ABC的面积                   ；

(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．