2023-2024学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−|−2023|的结果是( )
A. 2023B. −2023C. 12023D. −12023
2.如果a与−3互为相反数，那么a+4=( )
A. −7B. 1C. 12D. 7
3.下列代数式：3，1x，x+12，x2−1，π.单项式有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.如图是小明完成的线上作业，他的得分是( )
A. 4分B. 6分C. 8分D. 10分
5.若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是( )
A. |b|>−aB. |a|>−bC. b>aD. |a|>|b|
6.下列各式中与x−y+z的值不相等的是( )
A. x−(y+z)B. x−(y−z)C. (x−y)−(−z)D. z−(y−x)
7.方程−3(⋆−9)=5x−1，⋆处盖住了一个数字，已知方程的解是x=5，那么⋆处的数字是
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.如图，在11月的日历表中用框数器“
”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“
”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是( )
A. 40B. 88C. 107D. 110
9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )
①CD=AD−DB；②CD=AD−BC；③2CD=2AD−AB；④CD=13AB．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
10.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为( )
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.−(−3)的倒数是______．
12.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为______米(结果用科学记数法表示)
13.根据如表中的数据，可得ab的值为______．
14.多项式______与m2+m−2的和是m2−2m．
15.若x−3y=3，则代数式2x−6y+5的值为______．
16.阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是______(填序号)．
17.如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则2x−y+z= ______．
18.一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是______．
19.如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD=______．
20.如图，数轴上两点A，B对应的数分别为−4，8.动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒.当t= ______时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
计算：
(1)(−34)×(−8+23−13)；
(2)−14÷(−5)2×(−53)−|0.8−1|．
22.(本小题10分)
解方程：
(1)3x+7=32−2x
(2)2x+13−5x−16=1
23.(本小题10分)
(1)化简：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；
(2)先化简，再求值：5x2−2(3y2+6x)+(2y2−5x2)，其中x=13，y=−12．
24.(本小题6分)
如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接AD；
(3)数数看，此时图中线段共有______条．
25.(本小题12分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
26.(本小题12分)
为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊.若购买400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？
(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润(利润=售价−进价)为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
(3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？
答案和解析
1.【答案】B
解：−|−2023|=−2023，
故选：B．
一个数在数轴上对应的点到原点的距离即为这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此即可求得答案．
本题考查绝对值的定义及性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
2.【答案】D
解：由题意可得：a+(−3)=0，
解得a=3．
∴a+4=3+4=7．
故选：D．
根据相反数的性质“互为相反数的两个数相加等于0”求得a的值，代入计算即可解答．
本题主要考查相反数的性质，掌握互为相反数的两个数相加等于0是关键．
3.【答案】B
解：下列代数式：3，1x，x+12，x2−1，π.单项式有3，π，共有2个，
故选：B．
根据单项式的意义，逐一判断即可解答．
本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式的意义是解题的关键．
4.【答案】B
解：1是单项式，正确；小明判断错误；
非负有理数包括零，小明判断正确；
绝对值不相等的两个数的和一定不为零，小明判断正确；
单项式−a的系数为−1，次数为1，小明判断错误；
将34.945精确到十分位为34.9，小明判断正确；
综上：小明答对3道题，得分为3×2=6(分)；
故选：B．
根据单项式，有理数的分类，近似数的精确方法，逐一判断小明作对的题数，再乘以每小题的分值，即可．
本题考查单项式，有理数的分类，近似数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5.【答案】A
解：∵b