2025高考数学一轮知识必备练习第四章三角函数与解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式

这是一份2025高考数学一轮知识必备练习第四章三角函数与解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式，共3页。试卷主要包含了理解同角三角函数的基本关系式， 已知,则  等内容，欢迎下载使用。
1.理解同角三角函数的基本关系式：，.
2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式， 的正弦、余弦、正切.
必备知识 温故知新
【教材梳理】
1.同角三角函数的基本关系
（1）平方关系： .
（2）商数关系： ，.
2.诱导公式
常用结论
同角关系的常用变形
（1）平方关系变形：，，,.
（2）商数关系变形： ,.
（3）和积互化变形： ， .
（4）弦切互化变形：，，.
自主评价 牛刀小试
1. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 若 ， 为锐角，则.（ × ）
（2） 对于恒成立.（ × ）
（3） 成立的条件是 为锐角.（ × ）
（4） 若 ，则 ，.（ √ ）
（5） 若,则.（ × ）
2. 已知，且,，则（ B ）
A. B. C. D.
解：因为,且,，所以 为第三象限角.所以.故.故选.
3. （ A ）
A. B. C. D.
解：.故选.
4. （教材题改编）已知,则 .
解：,所以.故填.
分类
公式一
公式二
公式三
公式四
公式五
公式六
角

与终边关系
相同
关于原点对称
关于轴对称
关于轴对称
关于直线对称
—
正弦


余弦


正切


—
—
记忆规律
函数名不变，符号看象限
函数名改变，符号看象限
奇变偶不变，符号看象限