北师大版数学七年级上册第二章 2.6.2有理数及其运算 有理数的加减混合运算(第2课时)课件PPT

LOGO北师大版 数学 七年级 上册2.6.2 有理数的加减混合运算（第2课时）导入新知 某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗?素养目标1.根据具体问题，运用运算律简化运算.2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.3.进一步加强对代数和的理解.例.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动0.5米,然后又向乙队方向移动0.8米,相持后又向乙队方向移动0.4米,然后又向甲队方向移动1.2米,在一片欢呼中,标志物再向甲队方向移动1.4米.规定:只要标志物从起始点向某队方向移动2米,该队即可获胜.那么此时甲队获胜了吗?解法一：0.5+(-0.8)+(-0.4)+1.2+1.4答：所以此时甲队没有获胜..=-0.3+（-0.4）+1.2+1.4=0.5+1.4=-0.7+1.2+1.4还有其他的解法吗？按从左到右的顺序计算解将标志物向甲队方向移动的距离记为正数,向乙队方向移动的距离记为负数,则标志物每次移动的距离可以记为(单位:米): 0.5,-0.8,-0.4,1.2,1.4.=1.9<2解法二：0.5+(-0.8)+(-0.4)+1.2+1.4 =(0.5+1.2+1.4)+[(-0.8)+（-0.4)] =3.1+(-1.2)答：所以此时甲队没有获胜.运用加法交换律和加法结合律 =1.9<2 计算:例  (1)解法1:    =-16. =（-1）+（-15） 解法2:(写成省略加号和括号的形式) =-16. =-1-15  (写成省略加号和括号的形式)    方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.解：原式=计算：   =0+7-2=52.计算-2.5-3.25+4.25的结果是(　　)A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ）A．加法交换律 B．加法结合律C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律D3.计算：-24+3.2-13+2.8-3 =-40+6解： -24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-34 4.汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元), 所以上升了1520元. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?解: 由题意得, 55×8+2-3+2+1-2-1+0-2-400=440-3-400=37(元).答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.阅读下列第(1)题中的计算方法，再计算第(2)题中式子的值．     上面这种方法叫拆项法，仿照上述方法计算．     有理数加减混合运算中的简便运算课堂小结在有理数的加减混合运算中通常将和为0的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数运用加法交换律、加法结合律进行组合，简便运算.运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算运算的步骤